第四章 图形的相似-【支点·同步系列】2022-2023学年九年级上册初三数学（北师大版）

数学 BS版 九年级上册 第四章 图形的相似 成比例线段 第1课时 线段的比和比例的基本性质 知识清单 2.(2021~2022北京东城区校级期中)下列说 知识点1两条线段的比 法中，一定正确的是 () 如果选用同一个长度单位量得两条线段 A若8-名，则ac=bc AB,CD的长度分别是m,n,那么这两条线段 c B.若ac=bc,则a=b 的比就是它们长度的比，即AB:CD=m:n, C.若a2=2,则a=b 或写成部其中，线段AB,CD分别叫做 D.若a=b,则a十c=b-c 这个线段比的斋项和后项，如果把”表示成比 二、填空题 3.[教材79页随堂练习第3题变式]已知线段 值k,那么部-k,或AB=:CD.两条线段的 a,b,c,d是成比例线段，且b=6cm,c= 2cm,d=4cm,那么a一 cm. 比实际上就是两个数的比 4.(2021~2022扬州广陵区月考)已知四条线 知识点2成比例线段 段a,2,a十1,6是成比例线段，则a的值为 四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等 于c与d的比，即号-音那么这四条线段a,b C,d叫做成比例线段，简称比例线段 三、解答题 知识点3比例的基本性质 5.如果C是线段AB延长线上的一点，且AB -9cm,AC:BC-5:2,求线段AC的长. 基本性质：如果号-后，那么ad=bc,如果 ad=bc(ab,cd都不等于0)，那么号- 心课时达标… 一、选择题 1.(2021~2022佛山南海区月考)下列各组的 四条线段a,b,c,d是成比例线段的是() Aa=4,b=6,c=5,d=10 B.a=1,b=2,c=3,d-4 C.a-2,b-3,c=2,d=√3 D.a=2,b=√5，c=23,d=/15 50 用好“支点”，赢在终点 第四章 安骂 同步系列 第2课时 等比性质 心知阴清单… 2.如果实数a,bc,d满足号-台，那么下列四 知识点《1等比性质 个选项中，一定正确的是 () 如果号-音=…=6十d+…十n≠0， Aa十b-c+d B.a C b d a+b c+d 那么+中一号 c D5-a 知识点2合比性质 二、填空题 如果号一台，那么之-是，反过来也 d 3如果号-音-号-b+d计f≠0，且a+c+e 成立 -36十d十f),那么 说明：(1)利用等比性质时，要注意b十d十 …十n≠0这个条件 4(2022景德镇期末)已知号-号一普≠0，且a (2)有时也会用到以下一些性质： 十b-c=4,则a ①g-g-名，c,d不为0，号- c d 5.(221大庆)已知号-号-年，则十 -号-a6.d不为0 @号-日-4ab6,d不为0 三、解答题 6.已知a:b:c=2:3:5. 之興例精析…一 【诺号-多求器的值 a求气的值， (2)如果3a-b+c-48,求a,b,c的值. 【分析】通到连等式时，常利用设“”法，即 用参数解题】 【解设受-音--k≠0，则=2张，y =3k,2=4k, 3x+2y-52= 9+6-0跳=一2 k 5x-3y+6z10k-9k+24k 8 5 念课时达标 一、选择题 1.已知4 号，则的值为 A号 B号 c号 支点，梦想的起点 51 数学 BS版 九年级上册 2平行线分线段成比例 知阴清单… 【例2】如图，在△ABC中， 知识点1平行线分线段成比例的基本事实 AB=AC,AD⊥BC于点D,M为 文字语言：两条直线被一组平 AD的中点，CM的延长线交AB 行线所截，所得的对痘孩骏成 于点K,求证：AB-3AK 比例 【分析】由题意可知，AB=AC和AM= 数学语言：如图所示，直线1,2,3截直线 MD,过某些关键点作平行线，可实现比的 a6且4/h,则哈侵-器A是-BsC 转换。 【解】如图，过点D作DE∥ EF CK交AB于点E. DE- ,AB=AC,AD⊥BC, 知识点《2平行线分线段成比例的基本事 ..BD-CD,..BE-KE. 实的推论 又，M为AD的中点，'.AM=MD, 文字语言：平行于三角形一边 ∴AK=KE,∴.AK=KE=BE, 的直线与其他两边相交，截得的对 ∴.AB=3AK. 应线殷成比例 心课时达标… 数学语言：如图所示，直线DE∥BC,分别 一、选择题 交AB,AC于D,E两点，则品-能，品 EC'AB 1.如图，l3∥14∥，41和2分别与，4,5相 AE DB EC 交于点A,B,C,D,E,F,则下列结论不成立 AC'AB AC 的是 () 心典例精析 【例1】如图，已知AB∥CD∥ A器器 R脂- EF,它们依次交直线，2于点 c n部 A,D,F和点B,C,E.如果AD= 6,DF=3,BC=5,求BE的长 【分析】根据平行线分线段成比例定理，得 到比例式，求出CE,再结合图形计算即可 【解】'