第二章 一元二次方程-【支点·同步系列】2022-2023学年九年级上册初三数学（北师大版）

第二章 安当 同步系列 第二章 元二次方程 1 认识一元二次方程 第1课时 一元二次方程 心知识清单 2.一元二次方程2x2一6x一5=0的二次项系 知识点①一元二次方程的概念 数、一次项系数、常数项分别为 () 只含有一个未知数x的整式方程，并且都 A.6,2,5 B.2,-6,5 可以化成ax2+bx十c=0(a,b,c为常数，a≠0) C2,-6,-5 D.-2,6,5 的形式，这样的方程叫做一元二决方程， 3.(2022吉安吉水期末)若关于x的一元二次 知识点2一元二次方程的一般形式 方程(m一3)x2十m2+6x=0的常数项是9， 一元二次方程的一般形式是ax2十bx十c 则m的值为 () B.-3 C.-9 D.9 =0(a,b,c为常数，a≠0)，等式左边是一个关 A.3 于未知数的二次多项式，等式右边是零，其中 二、填空题 ax2叫做二次项，a叫做二决项系数，bx叫做一 4.将一元二次方程一2x(x一5)=3一x化为一 决项，b叫做决项素数，叫做常数项 般形式为 5.[教材32页习题第1题(2)变式]三个连续 心典例精析 奇数的平方和是251，求这三个数.若设最小 【例】已知方程(a十2)x3a-4十6ax十1=0 的数为x,则可列方程为 是关于x的一元二次方程，求a的值， 【分析】根据一元二次方程的定义，得3a 三、解答题 一4=2且a十2≠0，再求出答案即可. 6.已知关于x的方程(m2一9)x2十(m十3)x 【解】：方程(a十2)xa-4十6ax十1=0是 5=0. 关于x的一元二次方程， (1)当m为何值时，这个方程是一元一次 ∴.l3a-4=2且a十2≠0， 方程？ 解得a=2. (2)当m为何值时，这个方程是一元二次 课时达标 方程？ 一、选择题 1.(2021~2022抚州临川区月考)下列方程中， 是一元二次方程的是 ( Ax2-3x-y=0 B.x-y+1=0 C.x2-x-1=0 D.x2-1-5=0 支点，梦想的起点 25 数学 BS版 九年级上册 第2课时 一元二次方程的解及其估算 之知识清单 一课时达标 知识点1一元二次方程的解 一、选择题 能够使一元二次方程两边相等的未知数 1.下列各数中，是一元二次方程x2+2x十1=0 的值，叫做一元二决方程的解。 的解的是 () 知识点2一元二次方程的近似解 A-1B.1 C.2 D.0 能够使一元二次方程两边基碎相等的未 2.(2021~2022南昌安义月考)若关于x的一 知数的值，叫做一元二次方程的近似解，近似 元二次方程x2十mc一3n=0的一个根是3， 则n-m的值是 () 解可能有多个，它们都接近一元二次方程 的解。 A.-2B.2 C.-3 D.3 二、填空题 知识点3一元二次方程近似解的求法 3.若关于x的方程x2十ax一2=0有一个根是 (1)用逼近的思路估算一元二次方程的近似 1,则a 解的步骤：①首先选取一些具体值，并将它们代 4.若关于x的一元二次方程ax2-bx-2022 入所要解的一元二次方程，大致估计出方程的 =0有一个根为x-2,则代数式2022-2a 解的范围：②在这个范围内进行赋值，进而逐 十b的值为 步估计出一元二次方程的近似解。 5.根据下表可知，方程x2+2x-10=0的一个 (2)用列表法估算一元二次方程中未知数 近似解为x≈ (结果精确到 的取值范围的步骤：①列表，利用未知数的取 0.1). 值，根据一元二次方程的一般形式ax2十bx十c 4.2 4.3 4.4 4.5 4.0 =0(a,b,c为常数，a≠0)，分别计算ax2十bx x2+2x-10 十c的值：②在表中找到使ax2+bx十c等于0 0.76 0.110.561.251.96 的未知数的大致取值范围，再进一步在这个范 三、解答题 围内取值，逐步缩小范围，直到达到所要求的 6.已知m(m≠0)是方程x2一x一2-0的一个实 精确度为止 数根，求代数式omm(m+1的值 心典例精析… 【例】若关于x的一元二次方程x2一ax十 2a=0的-个根是3，则a的值为 A.6 B.7 C.8 D.9 【分析】'，关于x的一元二次方程x2一ax 十2a=0的-个根是3，∴.32-3a十2a=0,解 得a-9. 【答案D 26 用好“支点”，赢在终点 第二章 安骂 同步系列 用配方法求解一元二次方程 第1课时 直接开平方法与用配方法求解二次项系数为1的一元二次方程 之知识清单 【分析】解不等式5(a-2)+8<6(a-1)+ 知识点1直接开平方法 7,得a>-3,∴.最小整数解为一2.将a=一2 利用平方根的定义直接开平方求一元二 代入方程，得x2一4x一1=0，再利用配方法解 次方程的解的方法，叫做直楼开平方法 方程即可」 直接开平方法的理论依据是平