12.1全等三角形 同步练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.1全等三角形 同步练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列说法中，正确的是（　　） A．面积相等的两个图形是全等图形 B．形状相等的两个图形是全等图形 C．周长相等的两个图形是全等图形 D．全等图形的面积相等 2．已知△ABC与△DEF全等，BC=EF=4cm，△ABC的面积是12cm2，则EF边上的高是（　　） A．3cm B．4cm C．6cm D．无法确定 3．.如图，已知≌，A和B，C和D分别是对应顶点.如果AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么BC的长为（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 4．如图，△ABC≌△EDF，∠FED=70°，则∠A的度数是（　　） A．50° B．70° C．90° D．20° 5．如图，△ACF≌△BDE，点A、B、C、D在同一条直线上，下列结论中错误的是（　　） A．AF∥BE B．∠ACF=∠DBE C．AB=CD D．CF∥DE 6．如图，△ABC≌△DEC，点B的对应点E在线段AB上，若AB∥CD，∠D=32°，则∠B的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，D，E分别是边，上的点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知△ABC与△BDE全等，其中点D在边AB上，AB＞BC，BD=CA，DE∥AC，BC与DE交于点F，下列与AD+AC相等的是（　　） A．DE B．BE C．BF D．DF 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．全等三角形用符号　 　 来表示；其对应边　 　 ，对应角　 　 ． 10．已知：，，，，，则 　， 　. 11．若△ABC的三边长分别为5，7，8，△DEF的三边长分别为5，2x，3x－5，若这两个三角形全等，则△DEF的周长为　 　，x的值为　 　． 12．如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=9cm，BD=7cm，AD=4cm，则DC=　 　cm． 13．如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，∠DEF的度数是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．已知，如图，△ABC≌△DEF，求证：AC∥DF. 15．如图，△ABE≌△DCE，点A，C，B在一条直线上，∠AED和∠BEC相等吗？为什么？ 16．如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且 ，求证： ． 17．如图△ADF≌△BCE，∠B＝40°，∠F＝22°，BC＝2cm，CD＝1cm． （1）求∠1的度数； （2）求：AC的长． 18．如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，若AD=DC=2.4，BC=4.1. （1）若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度数； （2）求△DCP与△BPE的周长和. 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．B 5．B 6．C 7．D 8．A 9．≌；相等；相等 10．50；18cm 11．20；4 12．5 13．35° 14．证明：∵△ABC≌△DEF， ∴∠ACF=∠DFC ∴AC∥DF. 15．解：相等； 理由： ∵△ABE≌△DCE， ∴∠AEB=∠DEC， ∴∠DEC-∠AEC=∠AEB-∠AEC， 即：∠AED=∠BEC. 16．证明： ， ， ， ， ． 17．（1）解：∵ ∴ 由三角形外角的性质可得： ∠1的度数为 （2）解：∵ ∴ ∴ 即AC的长为 18．（1）解：∵∠ABE=162°，∠DBC=30°， ∴∠ABD+∠CBE=132°， ∵△ABC≌△DBE， ∴∠ABC=∠DBE， ∴∠ABD=∠CBE=132°÷2=66°， 即∠CBE的度数为66°； （2）∵△ABC≌△DBE， ∴DE=AD+DC=4.8，BE=BC=4.1， △DCP和△BPE的周长和=DC+DP+CP+BP+PE+BE=DC+DE+BC+BE=15.4 $$