11.2与三角形有关的角 同步练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 同步练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．△ABC的一个内角的大小是40°，且∠A=∠B，那么∠C的外角的大小是 (　　) A．80°或140° B．80°或100° C．100°或140° D．140° 2．在△ABC中，若∠A：∠B： ∠C=1：3：5，则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 3．如图，AB∥DE，∠BCE＝53°，∠E＝25°，则∠B的度数为（　　） A．25° B．28° C．30° D．33° 4．当三角形中一个内角β是另外一个内角α的2倍时，我们称此三角形为“友好三角形”，内角β为友好角。如果一个"友好三角形"中有一个内角为54°，那么这个“友好三角形的”友好角β的度数为（　　） A．108°或27° B．108°或54° C．27°或54°或108° D．54°或84°或108° 5．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（　　） A．30° B．35° C．45° D．50° 6．将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（　　） A．45° B．50° C．60° D．75° 7．如图，在中，平分，，且分别交，，及的延长线于点，，，，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=98°，则∠C的度数为（　　） A．40° B．41° C．42° D．43° 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=2：3：5，则按角分，这是一个　 　三角形． 10．在中，是高，，，平分，则的度数为　 　. 11．如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=63°，DE∥AB，则∠DEC等于　 　． 12．将一副三角板如图放置。若AE∥BC，则∠AFD= 　 　 °。 13．如图，在中，于点D，AE平分，若，，则　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，直线AB，CD交直线MN于点E，F，过AB上的点H作HG⊥MN于点G，若∠EHG=27°，∠CFN=117° ，判断直线AB，CD是否平行？并说明理由． 15．如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数． 16．如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E，设∠A=2∠ACD=76°，∠2=143°，求∠1和∠DBE的度数. 17．如图，已知AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD. （1）若∠1＝50°，求∠2的度数； （2）若EH平分∠AEF，判断EH，FG是否平行，并说明理由. 18．如图，为的高，、为的角平分线，若，. （1）　 　 ； （2）求的度数； （3）若点为线段上任意一点，当为直角三角形时，直接写出的度数. 参考答案： 1．A 2．C 3．B 4．D 5．A 6．D 7．A 8．B 9．直角 10．20°或40° 11．62° 12．75 13． 14．解：AB∥CD． 理由：∵HG⊥MN， ∴∠HGE= 90°． ∵∠HEG+∠HGE+∠EHG=180°．∠CFN=117°， ∴∠HEG=63°， ∴∠AEF=117°， ∴∠CFN=∠AEF， ∴AB∥CD． 15．解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=60°，∴∠DAC=∠BAD=30°，∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°，∴∠B=50°，∴∠ADB=180°﹣∠B﹣∠BAD=180°﹣30°﹣50°=100°． 16．解：∵2∠ACD=76°， ∴∠ACD=38°， 在△ACD中，∠1=∠A+∠CD=76°+38°=114°； 在△BDE中，∠DBE=∠2﹣∠1=143°﹣114°=29°. 17．（1）解：∵EG平分∠BEF， ∴ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， 又∵FG平分∠EFD， ∴ . （2）解：∵EG平分∠BEF，EH平分∠AEF， ∴ ， 又∵ ， ∴ ， 同理，由EG平分∠BEF，FG平分∠EFD， ， 可得： ， ∴ ， 所以 ， ∴ . 18．（1）30 （2）解：∵ ，∴ ， ∴ ∵ 平分 ，∴ ， ∴ . （3）解： 度数为