11.1与三角形有关的线段 同步练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1与三角形有关的线段 同步练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下面说法错误的是（　　） A．三角形的三条角平分线交于一点 B．三角形的三条中线交于一点 C．三角形的三条高交于一点 D．三角形的三条高所在的直线交于一点 2．若三角形的三边长分别为5，8，2a-3，则a的取值范围是（　　） A．3<a<13 B．<a< C．<a<8 D．3<a<8 3．已知一个三角形的三条边长均为正整数．若其中仅有一条边长为5，且它又不是最短边，则满足条件的三角形个数为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 4．如图，在中，是钝角，下列图中作边上的高线，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，，，分别是的中线、角平分线、高线，下列结论中错误的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，为的中线，E为的中点，若的面积为12，则阴影部分的面积为（　　） A．24 B．8 C．12 D．6 7．如图，在三角形ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E．F为AB上的一点，CF⊥AD于H． ⑴AD是三角形ABE的角平分线．⑵BE是三角形ABD边AD上的中线．⑶CH为三角形ACD边AD上的高．判断正确的有（　　）． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 8．如图，中，是边上的中线，点为边上一点，且，、交于点，且，，则的面积是（　　） A．50 B．40 C．30 D．20 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长x的范围是　 　． 10．已知A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB面积是5，则点P的坐标是　 　． 11．如图，在△ABC中，AB＝2020，AC＝2017，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差＝　 　． 12．如图，将沿边向右平移得到，交于点G，已知，，，则图中阴影部分的面积为　 　 . 13．如图，A、B、C分别是线段、、的中点，若的面积是1，那么的面积为　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．在中，已知，若第三边的长为偶数，求的周长. 15．已知a、b、c是三角形的三边长， （1）化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|； （2）若a+b=11，b+c=9，a+c=10，求这个三角形的各边. 16．如图，已知中，平分交于，于，若，，求的度数． 17．如图： （1）在△ABC中，BC边上的高是　 　； （2）在△AEC中，AE边上的高是　 　； （3）若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长． 18．如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线． （1）在△BED中作BD边上的高EH； （2）若△ABC的面积为40，BD=5，求EH的长． 参考答案： 1．C 2．D 3．D 4．D 5．D 6．C 7．A 8．B 9．2＜x＜12 10．（﹣4，0）或（6，0） 11．3 12．11 13．7 14．解： 在 中， ， 第三边 的取值范围是： 符合条件的偶数是 或 ， 当 时， 的周长为： ； 当 时， 的周长为： . 的周长为 或 . 15．（1）解：∵a、b、c是三角形的三边长， ∴a﹣b﹣c＜0，b﹣c﹣a＜0，c﹣a﹣b＜0， ∴|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|=﹣a+b+c﹣b+c+a﹣c+a+b=a+b+c. （2）解：∵a+b=11①，b+c=9②，a+c=10③， ∴由①﹣②，得a﹣c=2，④ 由③+④，得2a=12， ∴a=6， ∴b=11﹣6=5， ∴c=10﹣6=4. 16．解：，， ， ． ， ． 17．（1）AB （2）CD （3）解：∵AE＝3cm，CD＝2cm， ∴S△AEC＝ AE·CD＝ ×3×2＝3(cm2)． ∵S△AEC＝ CE·AB＝3cm2，AB＝2cm， ∴CE＝3cm. 18．（1）解；如图所示： （2）解；∵AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线， ∴S△ABD= S△ABC，S△BDE= S△ABD， ∴S△BDE= S△ABC， ∵△ABC的面积为40，BD=5， ∴ ×5×EH=10， ∴EH=4 $$