15.3分式方程 同步练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.3分式方程 同步练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．分式方程的解是（　　） A． B．3 C．1 D．2 2．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．解分式方程 时，去分母变形正确的是（　　） A． B． C． D． 4．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为（　　） A． B． C． D．． 5．已知关于的方程的解是，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．若分式方程 有增根，则 的值是（　　）. A．1 B．0 C．-1 D．-2 7．已知关于x的分式方程＝2的解是负数，则n的取值范围为（　　） A．n＞1且n≠ B．n＞1 C．n＜2且n≠ D．n＜2 8．若关于x的一元一次不等式组 的解集为x≤a；且关于y的分式方程 + ＝1有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（　　） A．7 B．﹣14 C．28 D．﹣56 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．分式方程的解为　 　． 10．设A、B、C为三个连续的正偶数，若A的倒数与C的倒数的2倍之和等于B的倒数的3倍．设B数为 ，则所列方程是　 　． 11．甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为　 　 12．若是关于的方程的解，则的值为　 　． 13．关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解方程： 15．解下列方程： （1） （2） 16．已知关于x的分式方程 无解，关于y的不等式组 的整数解有且仅有3个，求n的取值范围． 17．为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌．某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？ 18．某加工厂甲、乙二人制造同一种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙作60个所用的时间相等． （1）求甲、乙每小时各做多少个机械零件． （2）该加工厂急需甲、乙二人制造该种机械零件228个，由于乙另有其它任务，所以先由甲工作若干小时后再由甲、乙共同完成剩余的任务，工厂要求必须不超过10小时完成任务，请你求出乙至少工作多少小时？ 参考答案： 1．A 2．B 3．D 4．A 5．C 6．D 7．C 8．A 9．1 10． 11．8 12．5 13． 且 14．解： 方程两边同时乘以：，得：，整理得：， ∴，解得：， 经检验：是增根，故舍去， ∴原方程的根是． 15．（1）解：最简公分母为 去分母 解得 检验：当 时， . ∴原分式方程的解为 （2）解：最简公分母为 去分母 解得： 检验：当 时， ， ∴ 不是原分式方程的解. ∴原分式方程无解. 16．解：分式方程 转化为整式方程得： ， ∴x＝m+1， ∵原方程无解， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴m＝2， ∴不等式组为 ， 解得 ， ∵不等式组的整数解有且仅有3个， ∴ ， ∴ ． 17．解：设原计划平均每天施工x平方米，则实际平均每天施工1.2x平方米， 根据题意得： 11， 解得：x＝500， 经检验，x＝500是原方程的解， ∴1.2x＝600, 答：实际平均每天施工600平方米． 18．（1）解：设乙每小时制作x个，则甲每小时制作 个． 列方程： 解得 经检验x=12是原方程的解 答：甲每小时制作18个零件，乙每小时制作12个零件． （2）解：设乙工作m小时 列不等式： 解得： 答：乙至少工作4小时才能完成任务 $$