第十五章 分式-【支点·同步系列】2022-2023学年八年级上册初二数学（人教版）

数学 RJ版 八年级上册 第十五章 分式 15.1分式 15.1.1从分数到分式 心知识清单 4.上等米每千克售价为x元，次等米每千克售 知识点1分式的定义 价为y元，取上等米akg和次等米bkg,混 一般地，如果A,B表示两个整式，并且B 合后的大米每千克售价为 () 中金有字母，那么式子会叫做分式。 A士元 x十y Bax士元 ab 知识点2分式有意义（或无意义）的条件 c招元 D.元 2 分式有意义的条件是分母不等于零：分式 二、填空题 无意义的条件是分母等于零. 知识点3分式的值为零的条件 5(2021岳阳)要使分式5有意义，则x的 分式的值为零的条件是分子为零且分母 取值范围为 不为零 6.当x= x—2 注意：求分式有意义、无意义、值为0的过 时，分式c十2-2列 程就是解方程（组）、不等式（组）的过程， 无意义， 课时达标 7.已知分式m二的值为0，则m的值为 2-m 一、选择题 1.下列各式：①是：②吉，③爱④号其中 2 三、解答题 是分式的是 8.[教材129页练习第3题变式]已知分 A.①② B.③④ 式132 x+2 C.①③ D.①②③④ (1)当x取什么值时，分式有意义？ 2.(2021~2022温州平阳期中)已知分式x+3 (2)当x取什么值时，分式的值为0？ x-2 有意义，则x的取值应满足 Ax≠2 B.x≠一3 C.x=-3 D.x=2 3.(2021~222邢台信都区月考)若1D+2 x+1 的值为0，则x的值一定不是 A-1 B.-2 C.0 D.1 80 用好“支点”，赢在终点 第十五章 安当 同步系列 15.1.2 分式的基本性质 之知识清单 (3)原式 (a-2b)2 a-2b (a+2b)(a-2b)a+2b 知识点1分式的基本性质 【思路点拨】首先把分子、分母分解因式， 分式的分子和分母乘（或除以）同一个末 然后约掉分子、分母的公因式即可。 等于0的整式，分式的值不变.可以用式子表 【例2】通分： 示为哈合：会-合名其中A,BC是整 (1),35a-b 2a'bab'ci 式，且C≠0 知识点2分式的约分与最简分式 82与5 (1)根据分式的基本性质，把一个分式的 (3)1 4x 2 x+2'x2-4'2-x 分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分 【解】(1)，最简公分母是2abc, 分式的约分是分式的基本性质的应用，约分的 3·bc 3bc 关键是确定分子与分母的公因式。 …20262a2b.bc2a6 (2)分子与分母没有公因式的分式叫做最 a-b_(a-b)·2a_2a2-2ab 简兮式 abic ab'c·2a 2a Vc 知识点3分式的通分与最简公分母 (2).最简公分母是(x十5)(x-5), (1)分式的通分 2x(x+5)2x2+10x x-5(x-5)(x+5) x2-25 利用分式的基本性质，把分子和分母同乘 3x 3x 适当的整式，使几个异分母的分式分别化成分 x2-25x2-25 母相同的分式，且不改变分式的值，这样的分 (3),最简公分母是(x十2)(x一2)， 式变形叫做分式的通兮， 1 x-2 x2 (2)最简公分母 “x+2(x十2)(x-2)x2-4' 通常取各分母的所有因式的最高次幂的积 4x Ax x8-4x2-4 作为公分母，这样的公分母叫做最简公兮母， 心興例精析… 2=一 2 2(x+2) 2-x x-2 =一 (x-2)(x+2)= 【例1】约分： 2x+4 (1)24alz'y x2-4 18a zi 【思路点拨】通分要先确定最简公分母 （2)ma+mm; (1)中最简公分母是2a仔c:(2)(3)中要先把 a+b-c 各分母分解因式，再确定最简公分母 (3)a2-4ab+4h a2-4b2 之课时达标 【保D原式高-青 一、选择题 6ax3·3 1.下列分式是最简分式的是 ( (2)原式=ma+力Q=m A.m1 Byy 1-m C-y D 51m a十b-c 3xy x2十y 32m 支点，梦想的起点 81 数学 RI版 八年级上册 2计算分式8器 的结果是 三、解答题 9.把下列各组分式通分： A.6x 点品 63品： C.30x 站 3.下列说法中，错误的是 ) A当品通分后为腰品 且与3a通分后为e。 C十n与n的最简公分号为m一心 @片方是 Da)与K的最简公分母为 1 ab(x-y)(y-x) 4若分式，名中的x和y都扩大到原来的3 倍，且分式的值不变，则☐可以是() A.2 B.y C.y D.3y 10.先化简，再求值，一2江士Y,其中x=2, y一x 二、填空题 y=3. 5若书-号成立，则x的取值范围是 6[易错易混题]分式ga8二号a-a十9 a 的最简公分母是 7.将下列分式约分： ab 11.已知6-