第十四章 整式的乘法与因式分解-【支点·同步系列】2022-2023学年八年级上册初二数学（人教版）

数学 RJ版 八年级上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.1同底数幂的乘法 知识清单…… 4.[易错易混题]我们规定a⑧b=10×10,如 知识点同底数幂的乘法 283=102×103=105,那么488为() 同度数幂相乘，底数不变，指数相加，即αm· A.32 B.102 a"=a+"(m,n都是正整数) C.102 D.1210 二、填空题 (1)同底数幂的乘法公式可逆用，即有 5.计算：(1)一22×(-2)2= a+m=a”·a”(,n都是正整数). (2)(-3)3X3-4X35-= (2)公式中的指数可以是具体的数，也可 6.若3m=6,3=2,则3+的值为 以是表示正整数的字母或式子， 三、解答题 之典例精析…… 7.计算：(1)x2·x4十x·x5十x3·x3: 【例】计算： (1)-b2·(-6)2·(-b): (2)(2-y)3·(y-2)2·(y-2)5 【解】(1)原式=b·b2·b=b. (2)原式=-(y一2)3(y一2)7=-(y一2)0 【思路点拨】直接利用同底数暴的乘法运 (2)-x2n·（-x3m)十x·xr: 算法则计算进而得出答案 心课时达标… 一、选择题 1.(2021安徽)计算2·（一x)3的结果是(） A. B.-C. D.-x 2.下列各式中，计算正确的是 (3)(x-y)2·(y-x)2 A.2·m=m B.m2·m4=m C.m2十=m D.·m=2m 3.下列计算结果为a的是 A(-a)2·(-a)5B.(-a)2.(-a) C.(-a2)·(-a)5 D.(-a)·(-a)5 60 用好“支点”，赢在终点 第十四章 安骂 同步系列 14.1.2 幂的乘方 心知阴清单… 二、填空题 知识点幂的乘方 5.若a*=2,则a3= 冪的乘方，底数不变，指数相乘，即（α"）" 6.已知2m=5,2=3,2=75,则m,n,k之间的 =a(m,n都是正整数) 关系是 (1)在公式中的字母既可以表示数，也可 三、解答题 以表示单项式或多项式 7.计算： (2)该公式对多重幂的乘方同样适用，如 (1)16(a)4-(a)2: [(a")"]P=amp(m,n,p都是正整数) (3)该公式可逆用：a=(a")=(a”)m 心奥例精析 【例】计算： (1)(-c)3·(c2)5·c-(-c+)2·(-c): (2)(-a3)2·a3-(-3)3(a)3: (2)3(a2)3·(a)2-(-a)2(a2)2; (3)[(xy)3]·[-(yx25·(xy. 【解】(1)原式=(-c3)·c0·c-c8· (-c8)=-c14十c4=0. (2)原式-3·a·a3-a0·a*=3a4-a4 (3)a3·a·a+(a2)-4(a). =2a4 (3)原式=(x一y)2·[-(x-y)0]·(x 一y)=-(x-y) 【思路点拨】解决本题的关键是分清楚底 数、指数分别是什么，同时注意符号， 8.解答下列问题： 之课时达标……… (1)[教材106页习题第13题变式]已知3m 一、选择题 =5,3”=2,求3m+2+1的值： 1.（2021淮安)计算(x)2的结果是 (2)若3x十4y-3=0,求27×81的值 A. B.c' C.21o D.x25 2.下列计算正确的是 Aa3·a=a2 B.(a3)3=a C.a2+a=a D.a5十a2=a 3.计算(x2)8·(x)4的值为 A.i8 B.x24 C.2 D.22 4.若x,y均为正整数，且2x×4?=32,则x十 2y的值为 ( A.3 B.4 C.5 D.6 支点，梦想的起点 61 数学 RJ版 八年级上册 14.1.3 积的乘方 知识清单… 3.若(ab)3=a65,则m,n的值分别为() 知识点积的乘方 A.m=9,n=5 B.m=3,n=5 热的乘方，等于把积的每一个因式分别乘 C.m=5,n=3 D.m=6,n=12 方，再把所得的幂相乘，即(ab)"=a"b(n为正 二、填空题 整数). 4.计算：(1)(2022南昌期末)（一3a2b)3= (1)积的乘方公式可逆用，即有ab= (ab)*(n为正整数)】 (2)-(a2b)3+a26·(-3a26)2= (2)积的乘方公式对三个或三个以上的积 5.若(a"%)2=a形，则n-2n的值是 的乘方也适用，如(abc)”=a%"c"(n为正整 6.一个正方体的棱长为2×102cm,用aX 数). 10cm(1≤a<10,n为正整数)的形式表示 令典例精析 这个正方体的体积为 cm. 【例】计算： 三、解答题 a6; (2)-(-3a2b): 7.(1)当a=4,b=4时，求代数式a3·(-)2 (3)(-x3y2)5 +(2a） 的值： 【解】（D原