第十三章 轴对称-【支点·同步系列】2022-2023学年八年级上册初二数学（人教版）

第十三章 安当 同步系列 第十三章 轴对称 13.1 轴对称 13.1.1 轴对称 心知识清单… 之奥例精析 知识点1轴对称图形的概念 【例】在以下绿色食品、回收、节能、节水四 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线 个标志中，是轴对称图形的是 两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做袖 对称图形，这条直线就是它的对称轴】 特征：(1)轴对称图形的对称轴可以是一 条，也可以是多条，甚至是无数条 【答案】A (2)轴对称图形指的是一个图形沿对称轴 【思路点拨】根据轴对称图形的概念对各 分成两个图形，被对称轴分成的两部分能够互 选项分析判断并利用排除法求解.如果一个图 相重合的图形 形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相 知识点2轴对称的概念 重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它 做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于 能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形 这条直线成轴对称。 关于这条直线对称，这条直线叫做对称袖，折 心课时达标…… 叠后重合的点是对发点，叫做对称点， 一、选择题 知识点③轴对称和轴对称图形的性质 1.(2021鄂州)“国士无双”是人民对“杂交水稻 (1)如果两个图形关于某条直线对称，那 之父”袁隆平院士的赞誉.下列四个汉字中， 么对称轴是任意一对对应点所连线段的垂 是轴对称图形的是 平分线 (2)类似地，轴对称图形的对称轴是任意 国 士无双 一对对应点所连线段的垂直平分线， B D 提示：①轴对称图形（或关于某条直线对 2.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B= 称的两个图形)的对立线段（对折后重合的线 50°，AD⊥BC,垂足为D.△ADB与△ADB 段)相等，对应角（对折后重合的角）相等： 关于直线AD对称，点B的对称点是B',则 ②成轴对称的两个图形全等：轴对称图形 ∠CAB'的度数为 ) 被对称轴分成的两部分也全等，但全等的两个 A10 B.20° 图形不一定是轴对称图形 C.30° D.40 支点，梦想的起点 35 数学 RJ版 八年级上册 三、解答题 8.如图，点P在∠AOB的内 部，点C和点P关于OA 对称，点P和点D关于OB 菜2题图 第3题图 对称.连接CD交OA于点 3.如图，四边形ABCD与四边形EBCF关于 M,交OB于点N. 边BC所在的直线对称.若∠ABE=110°， (1)①若∠AOB=60°，则∠COD AB∥CD,BC∥EF,则∠F的度数为() ②若∠AOB=a,求∠COD的度数. A.60° B.55 (2)若CD=4,则△PMN的周长为 C.45 D.35 二、填空题 4.如图，∠A=30°，∠C=60°，△ABC与 △AB'C关于直线1成轴对称，则∠B= 9.如图，点P在∠AOB内，M, 第4题图 第5题图 N分别是点P关于AO,BO 5.如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所 的对称点，连接MN分别交 在的直线是它的对称轴.如果AB-5cm, AO,BO于点E,F.若△PEF CD=3.5cm,那么四边形ABCD的周长为 的周长为20cm,求MN的长 cm. 6.如图，在△ABC中，点D在BC上，将点D 分别以AB,AC为对称轴，画出对称点E, F,并连接AE,AF,根据图中标示的角度，则 ∠EAF的度数为 BK6251 100° C 第6题园 第7题园 7.如图，在四边形ABCD中，∠A=100°，∠C =70°，点M,N分别在AB,BC上，将 △BMN沿MN翻折，得到△FMN.若MF ∥AD,FN∥DC,则∠B 36 用好“支点”，赢在终点 第十三章 安骂 同步系列 13.1.2线段的垂直平分线的性质 第1课时 线段的垂直平分线的性质与判定 心知识清单… 【答案】C 知识点1线段垂直平分线的性质 【思路点拨】根据三角形内角和定理求出 (1)性质：线段垂直平分孩上的点与这条 ∠B十∠C,根据线段垂直平分线的性质得到 线段两个端点的距离相等 EA=EB,FA=FC,进而得到∠EAB=∠B, 几何语言：如图，，AD⊥BC, ∠FAC一∠C,结合图形计算即可. .∠ADB=∠ADC.又，BD=CD, 【例2】如图，AD是△ABC的角平分线， AD=AD,∴.△ADB≌△ADC DE,DF分别是△ABD和△ACD的高，则下 (SAS),∴.AB=AC 列说法最合理的是 条件：点在线段的垂直平兮孩上， A.AD垂直EF 结论：这个点到该线段两端点的距离 B.AD平分线段EF 相等 C.EF垂直平分线段AD (2)作用：可用来证明两线段相等. D.AD垂直平分线段EF 知识点2线段垂直平分线的判定 【答案】D (1)判定：与一条线段两个端点距离相等 【思路点拨】'，AD平分∠BAC,DE⊥AB, 的点，在这条线段的垂直平令