第十二章 全等三角形-【支点·同步系列】2022-2023学年八年级上册初二数学（人教版）

数学 RI版 八年级上册 第十二章 全等三角形 12.1全等三角形 之知识清单 △EBC≌△FCB. 知识点《1全等三角形的概念 (任选一对即可)选△ABD≌△ACD. 能够完全重合的两个三角形是全等三 对应边：AB=AC,BD=CD,AD=AD 角形 对应角：∠ABD=∠ACD,∠BAD= 知识点2全等三角形的表示方法 ∠CAD,∠ADB-∠ADC 全等用符号“2”来表示，读作“全等于” 【思路点拨】找全等三角形的对应边和对 如△ABC与△A'BC全等，表示为△ABC≌ 应角的常用方法： △AB'C 对应角：①对应边所对的角是对应角： 知识点3全等三角形的对应元素 ②对应边所夹的角是对应角：③公共角一定是 把两个全等的三角形重合到一起，重合的 对应角；④对项角一定是对应角；⑤一对最大 顶点叫做对应项点，重合的边叫做对在边，重 的角是对应角，一对最小的角是对应角， 合的角叫做对麦角 对应边：①对应角所对的边是对应边： 知识点4全等三角形的性质 ②对应角所夹的边是对应边；③公共边一定是 全等三角形对应边相等，对应角相等，面 对应边；④一对最长的边是对应边，一对最短 积相等，周长相等 的边是对应边 心典例精析… 【例2】(2021~2022咸宁崇阳期中)已知 【例1】如图，若沿AD将 △BCD≌△ABE,有下列说法：①AB=BC: △ABC对折，则点B与点C重 ②∠BDC=∠EBA;③∠DBC=∠BAE: 合，O为AD上一点，延长BO ④BD=EA.其中正确的有 () 交AC于点F,延长CO交AB A.1个 B.2个 于点E.结合全等三角形的定 C.3个 D.4个 义，写出图中所有的全等三角形，并选择其中 【答案C 一对，用等式表示其对应边和对应角 【思路点拨】，'△BCD≌△ABE, 【解】全等三角形：△ABD≌△ACD, ∴.BC=AB,BD=AE,∠BDC=∠AEB, △OBD≌△OCD,△EOB≌△FOC,△AEO≌ ∠DBC=∠EAB, △AFO,△ABO≌△ACO,△ABF≌△ACE, .①③④正确，②错误. 16 用好“支点”，赢在终点 第十二章 安骂 同步系列 念课时达标 7.如图，△ABC≌△DCB,∠A=75°，∠DBC 一、选择题 =40°，则∠DCA的度数为 1.下列命题：①形状相同的三角形是全等三角 形：②面积相等的三角形是全等三角形： ③全等三角形的周长相等：④经过平移、翻 折或旋转得到的三角形与原三角形是全等 第7题图 第8题图 三角形.其中正确的命题有 ( 8.三个互相全等的三角形按如图所示的方式摆 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 放，则∠1十∠2十∠3的度数是 2.如图，若△ABC≌△ADE,则下列结论一定 三、解答题 成立的是 ( 9.如图，已知△ABC≌△ADE, A.AC-DE B.∠BAD=∠CAE BC的延长线交AD于点F,交 C.AB-AE D.∠B=∠E ED于点G,且∠CAD=30° ∠B=∠D=25°，∠EAB 130°，求∠DFB和∠DGB的度数 第2题图 第3题图 3.如图，△ABC2△DEF,∠A=105°，∠F 45°，则∠DEF等于 ( A.105° B.55 C.45° D.30 4.△ABC的三边长分别为3,5,7，△DEF的 三边长分别为3,3.x一2,2y一1.若这两个三 10.如图，△ACF≌△DBE,且 角形全等，则x十y的值为 ( 点A,B,C,D在同一条直线 A.6 a安6C10 n是或G 上，∠A=50°，∠F=40 (1)求△DBE各内角的 二、填空题 度数： 5.如图，已知△ABC≌△DEF,EB=8,AE (2)若AD=16,BC-10,求AB的长 2,则DE 第5题图 第6题图 6.如图，图中的两个三角形全等，字母表示三角 形的边长，则∠1的度数等于 支点，梦想的起点 17 数学 RJ版 八年级上册 12.2 三角形全等的判定 第1课时 边边边 心知识清单 A.AD-FB B.DE-BD 知识点三角形全等的判定方法一（边边边） C.BF=DB D.以上都不对 三边对应相等的两个三角形全等（可以简 2.如图，在△ABC和△DBC中，已知AB= 写成“边边边”或“SSS”). DB,AC=DC,则下列结论不一定正确的是 心與例精析… () A.△ABC≌△DBC 【例1】(2021~2022石家庄赵县月考)如 B.∠A=∠D 图，下列三角形中，与△ABC全等的是( C.CB是∠ACD的平分线 D.∠A=∠BCD 第2题图 第3随图 【答案】C 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，D,E分别为 【思路点拨】根据全等三角形的判定方法 AC,AB上的点.若AD=BD,AE-BC,DE “SSS”对各选项进行刿断即可. =DC,则∠AED的度数