13.3 等腰三角形 随堂作业 2023-2024学年人教版八年级数学上册

13.3 等腰三角形（随堂作业）-人教版八年级上册 一．选择题 1 ．“在△ABC中，与∠A相邻的外角是100°，要使△ABC为等腰三角形，甲答：50°；乙答：80°（　　） A．只有甲答的对 B．甲、乙答案合在一起才完整 C．甲、丙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整 2 ．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，则BF＝（　　） A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm 3 ．由于木质衣架没有柔性，所以在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，衣架杆OA＝OB＝18cm．若衣架收拢时，∠AOB＝60°，则此时A，B两点之间的距离是（　　） A．9 cm B．16 cm C．18 cm D．20 cm 4 ．如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA＝OB＝OC，则∠DAO+∠DCO的大小是（　　） A．70° B．110° C．140° D．150° 5 ．已知直线MN∥PQ，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中直角顶点A在直线MN上，连接AD．若∠1＝20°，则∠NAD的度数为（　　） A．70° B．65° C．45° D．75° 6 ．如图，直线m∥n，在等腰△ABC中，∠A＝40°，顶点B在直线n上，交AC于点F，若∠1＝α（　　） A．α﹣110° B．α﹣100° C．α﹣70° D．α﹣40° 7 ．如图，l1∥l2，等边△ABC的顶点B，C分别在l1，l2上，当∠1＝20°时，∠2的大小为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 8 ．如图，△ABC中，∠A＝90°，AC＝6，DE垂直平分BC（　　） A．12 B．6 C．8 D．9 9 ．若a、b是等腰三角形的两边长，且满足关系式（a﹣2）2+|b﹣5|＝0，则这个三角形的周长是（　　） A．9 B．12 C．9或12 D．15或6 10 ．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；③BC＝BD+CE；④△ADE的周长＝AB+AC（　　） A．①②③ B．①②④ C．①②④⑤ D．②④⑤ 二．填空题 11 ．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，则BC＝　 　． 12 ．如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AE⊥BE，垂足为E．若BE∥AC　 　． 13 ．已知等腰三角形的两边长分别为2cm、5cm，则这个等腰三角形的周长是 　 　cm． 14 ．等腰三角形的两个内角的度数之比是1：2，那么这个等腰三角形的顶角度数为　 　度． 15 ．如图，∠BOC＝60°，A是BO的延长线上一点，动点P从点A出发，沿AB以2cm/s的速度移动，若点P、Q同时出发，当△OPQ是等腰三角形时　 　． 三．解答题 16 ．如图，△ABC中，CD是角平分线，交AC于点E． （1）求证：DE＝CE； （2）若∠AED＝64°，求∠DCB的度数． 17 ．已知：如图，AE⊥BC于点M，FG⊥BC于点N （1）求证：AB∥CD； （2）若CD＝CB，∠D＝75°，求∠ABC的度数． 18 ．如图，边长为6的等边△ABC中，AD⊥BC于D点． （1）求AD的长； （2）求△ABC的面积． 19 ．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，过点A作AE∥BC （1）求∠ADB的度数； （2）求证：△ADE是等腰三角形． 20 ．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点E在线段AM上，EF⊥AC于点F，CE．已知∠A＝50°，∠ACE＝30°． （1）求∠ECM的度数； （2）求证：CE＝CM； （3）若AB＝4，求线段FC的长． $$