能力提速-【支点·同步系列】2022-2023学年八年级上册初二数学（北师大版）

》姓名： 得分： 第一章勾股定理 能提璃 1 探索勾股定理 第1课时探索勾股定理 (建议用时：30分钟满分：100分) 一、选择题（每题10分，共30分） 三、解答题（每题20分，共40分） 1.如图所示的是一段楼梯，已知高BC为3m, 6.(2021~2022抚州东乡区期中)如图，在 斜边AC为5m.如果要在楼梯上铺地毯，那 △ABC中，∠ABC=90°，AC=10,AB=8. 么至少需要地毯 ( 若点C,D,E在同一条直线上，两阴影部分 A.2m B.7m C.4m D.9m 都是正方形，且它们的面积之比为1：3， 求较大的正方形的面积 B CD 第1题因 第2题因 2.如图，小明将一张长20cm、宽15cam的长方 形纸片(AE>DE)剪去了一个角.若量得 AB-=3cm,CD=4am,则剪去的直角三角形 的斜边长为 A.5 cm B.12 cm C.16 cm D.20 cm 3.[易错题]在△ABC中，AB=20,AC=13,高 AD-12,则△ABC的面积为 () A.126 B.132 7.(2022盐城大丰区期末)如 C.126或66 D.252或132 图，在△ABC中，∠C=90°， 二、填空题（每题15分，共30分） AD平分∠BAC,AB=10, 4.如图，在四边形草坪ABCD中，∠B=∠D AC=6.求BD的长 90°，AB=20m,BC=15m,CD=7m,则这块 四边形草坪ABCD的面积是 m. 第4题图 第5题图 5.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美四边 形”.现有如图所示的“垂美四边形”AB CD,对角线AC,BD交于点O.若AD-2, BC=4,则AB2+CD 107 安当致学八年级上册S版 姓名： 得分： 第2课时勾股定理的验证及简单应用 (建议用时：30分钟满分：100分) 一、选择题（每题15分，共30分）》 左墙DE时，梯子底端A到左墙的距离AE 1.在△ABC中，∠C=90°.若AC:BC=3:4, 为0.7m,梯子顶端D到地面的距离DE为 且△ABC的面积是24，则AB的长为 2.4m.若梯子底端A保持不动，将梯子斜 靠在右墙BC上，梯子顶端C到地面的距 A.5 B.10 C.12 D.15 离CB为1.5m,则这两面直立墙壁之间的 2.如图，赵爽弦图是由四个全等的直角三角 安全通道的宽BE为 m 形和一个小正方形拼成的一个大正方形 三、解答题(25分) 设直角三角形的两条直角边长分别为a,b. 6.勾股定理被誉为“几何明珠”， 若ab一8，大正方形的边长为5，则小正方 它是中学数学中的重要知识 形的边长为 点之一，也是中学生解决数学 A.1 B.2 C.3 D.4 问题和实际问题中常常运用 到的重要知识，因此学好勾股 定理非常重要，学习数学“不仅要知其然， 图① 更要知其所以然”，所以，我们要学会勾股 第2题图 第3题因 定理的各种验证方法.请你利用如图所示 二、填空题（每题15分，共45分） 的图形验证勾股定理。 3.(2022沈阳皇姑区期末)如图，把图①中长 如图，在四边形ABCD中，BD⊥CD于点 和宽分别为6和4的两个全等矩形沿对角线 D,AE⊥BD于点E,且△ABE≌△BCD. 分成四个全等的直角三角形，将这四个全等 试说明：AB=AE十BE. 的直角三角形拼成图②所示的正方形，则图 ②中小正方形ABCD的面积为 4.(2021一2022吉安期中)如图是一块边长 为24m的正方形绿地，在绿地旁边C处有 健身器材，居住在A处的居民时常沿AC 走捷径去C处运动，小明想在A处树立一 个写有“少走■米，踏之何忍？”的标牌.请 你计算小明在标牌的■处填上的数字为 24m E A B 第4题困 第5题困 5.(2022南阳卧龙区期末)某小区两面直立 的墙壁之间为安全通道，一架梯子斜靠在 108 》姓名： 得分： 第一章勾股定理 能提璃 2一定是直角三角形吗 (建议用时：30分钟满分：100分) 一、选择题（每题10分，共30分） CD,AD.若CD=2,AD=6,则∠BCD的度 1.如图，在2×2的正方形网格中 数为 有9个格点，已经取定点A和 三、解答题（每题20分，共40分】 B.在余下的7个格点中任取一 7.已知整式A=(n2-1)2+ 点C,则能使△ABC为直角三第1题图 (2m)2,整式B>0,尝试化 角形的点C有 ( 简整式A,发现A-B,求 2-1 A2个B.3个 C.4个 D.5个 整式B.由上可知，B=(n2-1)2十(2n)2, 2.已知M,N是线段AB上的两点，且AM= 当n>1时，n2一1,2m,B为直角三角形的 MN=2,NB=1.以点A为圆心，AN长为 三边长，如图所示根据上述说明，先求出 半径画弧：再以点B为圆心，BM长为半径 整式B的值，再将表格