第二章 实数-【支点·同步系列】2022-2023学年八年级上册初二数学（北师大版）

数学 BS版 八年级上册 第二章 实数 1认识无理数 心知识清单…… A. B号 C.0 D.-2 知识点1无理数的概念 无限不循环小数称为无理数， 2在R△ABC中，∠C=90,AC-号，BC=2, 知识点2常见的无理数类型 则AB的长为 () (1)一般无限不椭环小数，如1.414213… A整数B.分数 C.无理数D.不能确定 (2)有规律但不痛环的无很小数，如 二、填空题 0.010010001(相邻两个1之间逐次增加1个0). 3.某市有一公园将面积为27m的圆形花坛改为 (3)化简后含π的式子，如2m 面积相等的正方形花坛，则改建后花坛的边长 典例精析 约为 m(结果精确到0.01m). 三、解答题 【例】下列各数中，哪些是有理数？哪些是 4.[教材22页习题第1题变式]在下列4×4 无理数？ 网格图中，每个小正方形网格的边长都为1. 3.1415926,-号2.8,0，号，-625， 请在每个网格中分别画出一条线段，且它们 的长度均表示不等的无理数， -受，6.7517551755517（相邻的7,1之间5 的个数逐次加1). 【分析】有理数指有限小数或无限循环小 数，整数和分数都是有理数，无理数指无限不 循环小数。 5.把下列各数写入相应的集合中： 【解1有理数：3.1415926，-号258,0， 0,202,-号，a2,-8,02,5,1212121 3.02002000200002…(相邻两个2之间0的 2号，-523，无理数：6.75175175517…（相 个数逐次加1). 邻的7,1之间5的个数逐次加1)，一受 有理数集合：{ 课时达标… …}: 一、选择题 无理数集合：{ 1.(2021毕节)下列各数中，为无理数的是 …为 ( 10 用好“支点”，藏在终点 第二章 安当 同步系列 2平方根 第1课时算术平方根 心知阴清单… 3.[易错易混题]有下列说法：①一个数的算术 知识点1算术平方根的定义 平方根一定是正数：②a2的算术平方根是 如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那 a:③（π一4）2的算术平方根是π一4：④算术 平方根不可能是负数.其中正确的个数是 么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作a, () 读作“根号a”. A.1 B.2 C.3 D.4 知识点2算术平方根的性质 4.某数值转换器的程序如图所示，当输入的x a的算术平方根a具有双重非负性：被开 为16时，输出的y为 方数a是非负数，即a≥0：va是非负数，即√a 入 取算术平方根 ≥0.也就是说，正数的算术平方根是正数，0的 是有理数 算术平方根是0，负数没有算术平方根， 第4题困 心奥例精析 A.8 B.4 C.2 D.2 【例】求下列各数的算术平方根. 二、填空题 D81,:87 5.计算：56 - 25 【分析】根据算术平方根的定义，求一个非 负数的算术平方根的运算与平方运算是互逆 6.若3x一5的算术平方根是4，则x 的，因此我们可以借助平方运算来求这些数的 7.(2021~2022吉安期中)已知x,y都是实数，且 算术平方根。 【解】(1)因为92=81，所以81的算术平方 y=√x一3十√3-x十4，则y= 根是9，即√81-9. 8.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,如果(a 5)2+b-121+(c-13)2=0,那么△ABC (2)因为()-8，所以8的算术平方根 是以 为斜边长的直角三角形 是号即√丽号 三、解答题 9.如图，用r表示足球的半径，球的 (3)因为（√7）2一7，所以7的算术平方根 表面积公式为S=42.如果做 是7. 个这样的足球需要的橡胶布 心课时达标 的面积为1936πcm,那么足球的半径r为多 一、选择题 少厘米？ 1.(2021济南)9的算术平方根是 A.3 B.-3 C.±3 D.√3 2.若√x一1-0，则x的值是 ( A.-1 B.0 C.1 D.2 支点，梦想的起支 11 数学 BS版 八年级上册 第2课时 平方根 知识清单… 课时达标 知识点1平方根的定义及表示方法 一、选择题 如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那 1.(2021广安)16的平方根是 么这个数x就叫做a的平方根，也叫做二染方 A.4 B.士4 C.8 D.士8 根，记作士ā，读作“正、负根号a”. 2.(2022吉安期未)化简a√云得 知识点2平方根的性质 A.√a B.-√aC.√-a D.--a (1)一个正数有两个平方根，它们互为相 反数：0的平方根是0：负数没有平方根， 3有下列说法：①v0,9=03:②1写 (2)(Wa)2=a(a≥0). ±号：③-32的平方根是士3：④√-5的 a(a>0), (3)a-la- 0(a=0), 算术平方根是5：⑤士名是1号的平方根 a(a0). 其中