13.1 轴对称 随堂练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

13.1 轴对称（随堂练习）-人教版八年级上册 一．选择题 1 ．如图，这是平面镜成像的示意图，若以蜡烛的底部和平面镜中像的底部连线为x轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，某时刻火焰顶部S的坐标是（﹣1.5，1）（　　） A．（1.5，﹣1） B．（1，1.5） C．（1，﹣1.5） D．（1.5，1） 2 ．如图，在△ABC中，分别以点A，大于长为半径画弧，F，连接AE，BE，连接CM，则下列判断不正确的是（　　） A．AB＝2CM B．EF⊥AB C．AE＝BE D．AM＝BM 3 ．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE与边AB，E．已知△ABC与△BCE的周长分别为22cm和14cm，则BD的长为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 4 ．已知线段AB垂直平分线上有两点C、D，若∠ADB＝80°，∠CAD＝10°（　　） A．80° B．90° C．60°或100° D．40°或90° 5 ．如图，点A在直线l上，△ABC与△AB'C'关于直线l对称，AC'于点D，D'，下列结论不一定正确的是（　　） A．∠BAC＝∠B'AC' B．AD＝DD' C．BD＝B'D' D．CC'∥BB' 6 ．如图，直线l，m相交于点O，且OP＝3，若点P关于直线l1，P2，则P1，P2之间的距离可能是（　　） A．0 B．5 C．6 D．7 7 ．如图，小艳用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片，关于这个支起的这个位置（　　） A．三角形的三条高的交点 B．三角形的三条角平分线的交点 C．三角形的三条中线的交点 D．三角形三边的垂直平分线的交点 8 ．如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心BC长为半径画弧，两弧相交于点M，交AC于点D，交BC于点E，AC＝12，BC＝6（　　） A．25 B．22 C．19 D．18 9 ．如图所示，DF，EG分别是△ABC边AB和AC的垂直平分线，连接AF，AG．已知∠B+∠C＝70°（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 10 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，交BC于点E，且AE平分∠BAC（　　） A．AC＝2EC B．∠B＝∠CAE C．∠DEA＝∠CEA D．BC＝3CE 二．填空题 11 ．如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E．若∠CBD＝35°　 　． 12 ．如图，已知点A（0，8），点B（﹣6，8），B两点的距离相等，则点P的坐标为 　 　． 13 ．如图：AB＝AC．DE垂直平分AB交AB于D，交AC于E，若△ABC周长为28　 　． 14 ．如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC（不包括△ABC本身），这样的三角形共有　 　个 15 ．如图，点M、N分别在长方形ABCD的边AB、CD上，B'C'分别与AM、AD的交于点E、F，且四边形MNCB沿直线MN翻折后能与四边形MNC'B'重合，∠FGC'＝53°．若∠NME+∠MEF+∠EFG＝m°　 　． 三．解答题 16 ．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，求∠D+∠E的度数． 17 ．在△ABC中，DE，FG分别是边AB， （1）若∠BAC＝120°，求∠EAG的度数． （2）若BC＝8，求△AEG的周长． 18 ．如图，在△ABC中，BC＝10cm，△BCE的周长等于22cm． （1）证明：BE+EC＝AC； （2）求AC的长． 19 ．在平面直角坐标系xOy中，A，B为不重合的两个点，若点C到A，则称点C是线段AB的“公正点”．特别地，当60°≤∠ACB≤180°时 （1）已知A（1，0），B（3，0），在点C（2，0），D（1，2），E（2，﹣2.3），F（0，4）中，线段AB的“公正点”为 　 　； （2）已知点M（0，3），作∠OMN＝60°，射线MN交x轴负半轴于点N． ①若点P在y轴上，点P是线段MN的“公正点”，则点P的坐标是 　 　； ②若点Q（a，b）是线段MN的“近公正点”，直接写出b的取值范围是 　 　． 20 ．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O． （1）如图1，当∠ABC＝∠ACB＝25°时，直接写出∠DAE的度数 　 　； （2）如图1，当AB≠AC，且90°＜∠BAC＜180°． ①若∠BAC＝120°，则∠DAE＝　 　°； ②当∠BAC＝　 　°时，AD⊥AE； （3）如图2，连接OA，OB，△OBC的周长为21cm．则线段BC＝