4.2 平行线分线段成比例 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册4.2 平行线分线段成比例 一、选择题 1. 如图，在6×6的正方形网格中，连结两格点A，B，线段AB与网格线的交点为M、N，则AM：MN：AB为（　   ） A．1：3：2 B．2：3：6 C．1：2：3 D．1：3：6 2. 如图，在中，点，分别在，上，且，下列式子不成立的是（       ） A． B． C． D． 3. 如图，在中，，，，，则的长为（　　） A．14 B．12 C．10 D．9 4. 如图，直线，若，，则的值是（       ） A． B． C． D． 5. 如图，在菱形中，是的中点，，交于点，如果，那么菱形的周长为（       ） A．24 B．18 C．16 D．8 6. 如图，已知，那么下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 7. 如图，在中，D是边的中点，点在边上，且，与交于点F，则=（       ） A．2：3 B．3：4 C．4：3 D．3：2 8. 如图，在中，，，，，则的长为（   ） A． B． C． D． 9. 如图，在中，分别交于点D，E，交于点F，，，则的长为（　　）     A． B． C．2 D．3 10. 如图，在中，点D在边上，过点D作，交于点E．若，则的值是（       ）     A． B． C． D． 11. 如图，先对折矩形得折痕MN，再折纸使折线过点B，且使得A在MN上，这时折线EB与BC所成的角为（       ） A．30° B．45° C．60° D．75° 12. 在中，D．F．E分别在边BC．AB．AC上一点，连接BE交FD于点G，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法错误的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 13. 如图，AB∥CD∥EF，AF=8，AD=3，BC=2，则CE= ___________．      14. 如图，，，，则______________ 15. 如图，直线，直线和被，，所截，，，，则的长为______． 16. 如图，已知梯形中，，对角线与中位线交于点，如果，，那么__________． 三、解答题 17. 如图，已知在平行四边形中，点E在边上，射线交于点G，交的延长线于点F，，，求的长. 18. 如图，已知，它们依次交直线，，，于点A、B、C和点D、E、F，，. (1)求AB、BC的长； (2)当，时，求BE的长. 19. 如图，中，，，过点作边的垂线，交延长线于点． （1）求线段的长度； （2）动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿的路径运动，回到点时运动停止．设点的运动时间为． ①连接、，当面积为256时，求的值； ②连接、，当为等腰三角形时，请直接写出的值． 20. 在中，，D是边上一点，F是边上一点，连接交于点E，连接，且． (1)如图1，若，，，求的长度； (2)如图2，若E为中点，连接平分，G为上一点，且，求证：； (3)如图3，若，，将沿着翻折得，点E为的中点，连接，当取得最小值时，求的面积． $$