11.1 与三角形有关的线段 强化训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1 与三角形有关的线段（强化训练）-人教版八年级上册 一．选择题 1 ．如图，在△ABC中，BC边上的高为（　　） A．线段AD B．线段BF C．线段BE D．线段CG 2 ．已知某三角形的两边长分别为2和4，且第三边为偶数，则该三角形周长为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 3 ．如图，为了安全建筑工地的塔吊上部设计成三角形结构，这样做的道理是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．三角形具有稳定性 D．三角形任意两边之和大于第三边 4 ．下列长度的三条线段（单位：cm）能组成三角形的是（　　） A．3，4，8 B．5，6，11 C．6，8，16 D．17，17，25 5 ．如图，在△ABC中，∠CAD＝90°，AC＝4，BD＝DE＝EC，则DF＝（　　） A． B． C．2 D．1 6 ．下列四个图中，正确画出△ABC中BC边上的高是（　　） A． B． C． D． 7 ．已知小明的家A、小青的家B、小红的家C构成一个三角形ABC，若AB＝400m，AC＝300m（　　） A．400m B．500m C．600m D．700m 8 ．小明家和小红家到学校的直线距离分别是5km和3km．那么小明和小红两家的直线距离不可能是（　　） A．1km B．2km C．3km D．8km 9 ．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．3，9，12 B．5，6，10 C．3，4，8 D．4a，4a，8a（a＞0） 10 ．如图，△ABC中，∠1＝∠2，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，下列判断中，正确的个数是（　　） ①BG是△ABD的边AD上的中线； ②AD既是△ABC的角平分线，也是△ABE的角平分线； ③CH既是△ACD的边AD上的高，也是△ACH的边AH上的高． A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题 11 ．如图所示，王师傅做完门框为防止变形，在门上钉上AB、CD两条斜拉的木条　 　． 12 ．若一个三角形两边长分别为2、5，则此三角形的周长c的取值范围为　 　． 13 ．如图，AD是△ABC的中线，AC＝6cm，且△ABD的周长为11cm，则△ACD的周长是 　 　cm． 14 ．如图，在△ABC 中，AD是BC边上的中线，则 BC＝　 　cm． 15 ．已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简|x﹣5|+|x﹣13|＝　 　． 三．解答题 16 ．已知三角形的两边长分别是1、2，第三边为整数且为不等式组的解 17 ．已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c． （1）化简代数式：|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|＝　 　． （2）若AB＝AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为15和6两部分，求腰长AB． 18 ．已知a，b，c满足|a﹣2|+（c）2＝0． （1）求a，b，c的值； （2）以a，b，c为边能否组成一个三角形？若能，求出三角形的周长，请说明理由． 19 ．如图，AD是△ABC的高，CE是△ACB的角平分线，∠ACB＝50°，∠BAD＝65°． （1）求∠AEC的度数； （2）若△BCF与△BAF的周长差为3，AB＝7，则BC＝　 　． ​ 20 ．将长度为2n（n≥4，n是自然数）的一根铅丝折成各边的长均为整数的三角形，三边的长记为a、b、c （1）就n＝4，5，6的情况，分别写出所有满足题的（a，b，c）． （2）有人根据（1）中的情况，猜想到若铅丝的长度为2n（n为自然数，（a，b，c）的个数一定为n﹣3，这个猜想正确吗？请你对n＝12时的情况进行验证． $$