14.3 因式分解 同步练习 2022-2023学年上学期广西各地八年级数学期末试题选编

14.3 因式分解 一、单选题 1．（2022秋·广西柳州·八年级统考期末）下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·广西防城港·八年级统考期末）分解因式a2b﹣b3结果正确的是（　　） A．b（a+b）（a﹣b） B．b（a﹣b）2 C．b（a2﹣b2） D．b（a2+b2） 3．（2022秋·广西玉林·八年级期末）下列因式分解错误的是（   ） A． B． C． D． 4．（2022秋·广西钦州·八年级统考期末）若m－n=－2，mn=1，则m3n+mn3=（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 二、填空题 5．（2022秋·广西贺州·八年级统考期末）在实数范围内分解因式： ． 6．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）因式分解： ． 7．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）分解因式：= ． 8．（2022秋·广西玉林·八年级期末）因式分解： ． 9．（2022秋·广西南宁·八年级期末）因式分解： ． 10．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）分解因式： ． 11．（2022秋·广西钦州·八年级统考期末）因式分解= ． 12．（2022秋·广西南宁·八年级校考期末）因式分解：= ． 13．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）如图，边长为 ， 的长方形，它的周长为 ，面积为 ，则 的值为 ． 三、解答题 14．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）因式分解 (1)x2－25 (2)(x－y)2＋6(x－y)＋9 15．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）请阅读以下材料，并解决问题： 配方法是一种重要的数学思想方法．它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒定变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，并结合非负数的意义来解决一些问题． [例]已知，求，的值． 解：由已知得，即， ∴，．∴，． 根据以上材料，解决以下问题： 已知的三边长，，满足． (1)若为整数，求的值； (2)若是等腰三角形，直接写出它的周长． 16．（2022秋·广西玉林·八年级统考期末）分解因式： (1)x2﹣9； (2)﹣4ab2+4a2b+b3． 17．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）因式分解：． 18．（2022秋·广西玉林·八年级统考期末）定义：任意两个数a、b，按规则c＝b2+a+b﹣4扩充得到一个新数c，称所得的新数c为a、b的“吉祥数”． （1）若a＝2，b＝﹣1，直接写出a，b的“吉祥数”c； （2）如果a＝3+m，b＝m﹣2，试说明“吉祥数”c为非负数． 19．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）因式分解 (1)； (2)． 20．（2022秋·广西柳州·八年级统考期末）分解因式∶ 21．（2022秋·广西防城港·八年级统考期末）分解因式： (1) (2) 22．（2022秋·广西防城港·八年级统考期末）化简： (1)化简：x3y﹣4x2y+4xy； (2)化简：（x﹣3y）2+3y（2x﹣3y）． 23．（2022秋·广西柳州·八年级统考期末）分解因式：． 24．（2022秋·广西玉林·八年级统考期末）因式分解：x3﹣16x． 25．（2022秋·广西南宁·八年级期末）【阅读理解】 对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式．但对于二次三项式，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有： ． 像这样，先添一个适当的项，使式子出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”． 【解决问题】 (1)利用“配方法”分解因式：． (2)已知，，求的值． (3)已知是实数，试比较与的大小，请说明理由． 2 1 参考答案： 1．B 【分析】根据分解因式的定义解答即可． 【详解】因为不是将多项式化成整式乘积的形式，所以A不符合题意； 因为是将多项式化成整式乘积的形式，所以B符合题意； 因为不是将多项式化成整式乘积的形式，所以C不符合题意； 因为不是将多项式化成整式乘积的形式，所以D不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了分解因式的判断，掌握定义是解题的关键．即把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫做分解因式． 2．A 【分析】先提公因式b，再利用平方差公式分解因式． 【详解】解：a2b﹣b3= b（a2﹣b2）= b（a+b）（a﹣b）， 故选：A． 【点睛】此题考查了提公因式法和公式法分解因式，正确掌握因式分解的方法是解题的关键． 3．C 【分析】利用因式分解的提公因式法、平方差公式、完全平方公式、