14.2 乘法公式 同步练习 2022-2023学年上学期广西各地八年级数学期末试题选编

14.2 乘法公式 一、单选题 1．（2022秋·广西玉林·八年级统考期末）计算的结果是 （ ） A． B． C． D． 2．（2022秋·广西钦州·八年级统考期末）如图所示，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式为（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·广西防城港·八年级统考期末）从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（    ）    A． B． C． D． 4．（2022秋·广西玉林·八年级期末）如图1，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形（如图，利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（   ） A． B． C． D． 5．（2022秋·广西玉林·八年级统考期末）如图，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个阴影部分的面积，这个过程验证了公式（   ） A． B． C． D． 6．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）如果是一个完全平方式，则的值为（    ） A．－2 B．2 C．4 D． 7．（2022秋·广西柳州·八年级统考期末）如果是某个整式的完全平方式，那么常数k的值为（    ） A．6 B．-6 C．±6 D．18 8．（2022秋·广西钦州·八年级统考期末）若多项式x2＋mx－28可因式分解为(x－4)(x＋7)，则m的值为(　　) A．－3 B．11 C．－11 D．3 9．（2022秋·广西玉林·八年级统考期末）如果 是一个完全平方式，那么k是(  ) A．6 B．-6 C．6 D．18 10．（2022秋·广西南宁·八年级统考期末）现有甲、乙、丙三种不同的长方形纸片若干张（边长如图）．小明要用这三种纸片紧密拼接成一个没有缝隙的大正方形，他选取甲纸片1张，再取乙纸片4张，还需要取丙纸片的张数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．（2022秋·广西南宁·八年级统考期末）若展开后等于，则的值为 ． 12．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）已知，，那么 ． 13．（2022秋·广西防城港·八年级统考期末）已知，，则代数式的值为 ． 14．（2022秋·广西防城港·八年级期末）已知，，则的值为 ． 15．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）如果多项式是一个完全平方式，则的值是 ． 16．（2022秋·广西钦州·八年级统考期末）如果多项式是的运算结果，那么m的值为 ． 17．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）如图，两个正方形的边长分别为，，若，，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 18．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）化简： 19．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）化简：a(2－a)+(a+b)(a－b)． 20．（2022秋·广西防城港·八年级统考期末）如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形． (1)设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请用含a、b的代数式表示：S1＝　 　，S2＝　 　（只需表示，不必化简）； (2)以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式　 　； (3)运用（2）中得到的公式，计算：20152﹣2016×2014． 21．（2022秋·广西柳州·八年级统考期末）计算： 22．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 23．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）先化简，再求值：（2a+3b）2﹣（2a+b）（2a﹣b），其中a＝﹣，b＝1． 24．（2022秋·广西柳州·八年级统考期末）计算： 25．（2022秋·广西南宁·八年级统考期末）【阅读理解】 若满足，求的值． 解：设，，则， ， ， 我们把这种方法叫做换元法．利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想． 【解决问题】 (1)若满足，则__________； (2)若满足，求的值； (3)如图，在长方形中，，点，是，上的点，，且，分别以，为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为，求图中阴影部分的面积和． 26．（2022秋·广西玉林·八年级期末）已知，． (1)当时，求的值； (2)求的值． 27．（2022秋·广西南宁·八年级统考期末）先化简，再求值：x（x+1）+（x+1）（x﹣1）﹣x，其中x＝． 28．（