13.3.2 等边三角形 同步练习 2022-2023学年上学期广西各地八年级数学期末试题选编

13.3.2 等边三角形 一、单选题 1．（2022秋·广西贵港·八年级统考期末）如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接，下列结论错误的是（   ） A． B． C． D． 2．（2022秋·广西贵港·八年级统考期末）如图，在三角形中，，，于点，于点，则下列结论：①；②；③≌其中结论正确的是（   ） A．①②③ B．①② C．① D．①③ 3．（2022秋·广西贺州·八年级统考期末）如图，已知∠MON=30°，点…在射线ON上，点…在射线OM上：…均为等边三角形．若=1，则的边长为（    ） A．2021 B．4042 C． D． 4．（2022秋·广西桂林·八年级统考期末）△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内．若BC＝5，则五边形DECHF的周长为（　　） A．8 B．10 C．11 D．12 5．（2022秋·广西崇左·八年级统考期末）下列条件中，不能得到等边三角形的是（    ） A．三边都相等的三角形 B．三个角都相等的三角形 C．有一个角等于的三角形 D．有两个角等于的三角形 6．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，是原点，与轴正半轴的夹角为60°，是坐标轴上的动点，且满足为等腰三角形，点的可能位置共有（    ）个． A．5 B．6 C．7 D．8 7．（2022秋·广西贵港·八年级统考期末）如图，在中，，，，动点P在BC边上，则AP的长不可能是（　　） A． B． C． D． 8．（2022秋·广西北海·八年级统考期末）若三角形三个内角的比为，则它的最长边与最短边的比为（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·广西来宾·八年级统考期末）如图，在中，，，平分，交于点，若，则（    ） A．2 B． C． D．4 10．（2022秋·广西南宁·八年级统考期末）在中，，，，则AB的长是（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 二、填空题 11．（2022秋·广西崇左·八年级统考期末）如图，是等边三角形，直线交于M，交于N，则 ． 12．（2022秋·广西玉林·八年级期末）如图，已知△ABC为等边三角形，BD为△ABC的中线，延长BC至E，使CE＝CD，连接DE，则∠BDE ＝ 度． 13．（2022秋·广西柳州·八年级统考期末）如图，在等边中，点D、E分别在和边上，以为边作等边，连接．若，．则的长是 ． 14．（2022秋·广西贵港·八年级统考期末）如图，等边三角形，，点D，E，F分别是，，的中点，点P是线段上的一动点，连接，，则周长的最小值是 ． 15．（2022秋·广西玉林·八年级统考期末）如图，等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D．点P是BA延长线上一点，O点是线段AD上一点，OP＝OC，下面的结论：①OP平分∠AOC；②∠APO＝∠DCO；③△OPC是等边三角形；④AC＝AO+AP．其中正确结论是 （填序号） 16．（2022秋·广西防城港·八年级统考期末）如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A，B两点，若再以A点为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C，则∠BOC等于 ． 17．（2022秋·广西钦州·八年级统考期末）已知中，，，若，则 ． 18．（2022秋·广西柳州·八年级统考期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6，则BC＝ ． 19．（2022秋·广西崇左·八年级统考期末）如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC＝9，∠B＝30°，则DE的长是 ． 20．（2022秋·广西百色·八年级统考期末）如图，中，，将沿折痕对折，点恰好与的中点重合，若，则的长为 ． 三、解答题 21．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）如图，已知是等边三角形，点D是边上一点． (1)以为边构造等边（其中点D、E在直线两侧），连接，猜想与的位置关系，并证明你的结论； (2)若过点C作，在上取一点F，连接、，使得，试猜想的形状，直接写出你的结论． 22．（2022秋·广西崇左·八年级统考期末）（1）问题发现 如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数． （2）拓展探究 如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由． 23．（2022秋·广西防城港·八