13.3.1 等腰三角形 同步练习 2022-2023学年上学期广西各地八年级数学期末试题选编

13.3.1 等腰三角形 一、单选题 1．（2022秋·广西防城港·八年级统考期末）如图，在等腰中，，，的平分线与的垂直平分线交于点，点沿折叠后与点重合，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 2．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）若等腰三角形的顶角度数是一个底角度数的4倍，则底角是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·广西梧州·八年级统考期末）在等腰中，若，则的度数不可能是（　　） A． B． C． D． 4．（2022秋·广西玉林·八年级期末）已知：如图，在， 中， ， ， ，点 三点在同一直线上，连接 ， ；以下四个结论： ；；； ；其中结论正确的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2022秋·广西来宾·八年级统考期末）如图，等腰三角形的底边长为4，面积是18，腰的垂直平分线分别交、边于点、．若点为的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（    ） A．6 B．8 C．9 D．11 6．（2022秋·广西崇左·八年级统考期末）如图，在中，，于点D．下列结论错误的是（    ） A． B． C． D．平分 7．（2022秋·广西贺州·八年级统考期末）如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①当AB=BC时，AF=CF；②∠AOB＝90°+∠C；③当∠C＝60°时，AF+BE＝AB；④若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则S△ABC＝ab．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①④ C．③④ D．①②③④ 8．（2022秋·广西贵港·八年级统考期末）如图，是的角平分线，交BC于点E，垂足为F，连接DE．若，，则的度数为（　　） A．75° B．80° C．85° D．90° 9．（2022秋·广西崇左·八年级统考期末）如图，上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，则从海岛B到灯塔C的距离为（　　） A．15海里 B．20海里 C．30海里 D．60海里 10．（2022秋·广西钦州·八年级统考期末）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（     ） A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm 11．（2022秋·广西百色·八年级统考期末）已知一个等腰三角形的两条边长分别是4和8，则它的周长是（    ） A．20 B．18 C．16 D．14 二、填空题 12．（2022秋·广西贺州·八年级统考期末）如图，在中，，且平分，如果，，那么的度数等于 ． 13．（2022秋·广西贺州·八年级统考期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90º，∠BAC=30º，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有 个． 三、解答题 14．（2022秋·广西贵港·八年级统考期末）如图，四边形中，，，连接． (1)求证：； (2)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作的垂直平分线，分别交，于点E，F； (3)连接，若，求的度数． 15．（2022秋·广西崇左·八年级统考期末）如图，在中，，，F为延长线上一点，点E在上，且． (1)求证：； (2)若，求的度数． 16．（2022秋·广西柳州·八年级统考期末）如图，已知中，．是的中点，、分别是、边上的且． 求证：． 17．（2022秋·广西钦州·八年级统考期末）小明在学了尺规作图后，通过“三弧法”作了一个，其作法步骤是： ①作线段，分别以为圆心，取长为半径画弧，两弧的交点为C； ②以B为圆心，长为半径画弧交的延长线于点D； ③连结． 画完后小明说他画的的是直角三角形，你认同他的说法吗，请说明理由． 18．（2022秋·广西贵港·八年级统考期末）如图，在中，，过的中点作，，垂足分别为点、．    （1）求证：； （2）若，求的度数． 19．（2022秋·广西百色·八年级统考期末）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，在每张方格纸中均画有线段，点A，B均在格点上． (1)在图1中画一个以为斜边的等腰直角三角形，使点C在格点上； (2)在图2中画一个以为对角线且面积为40的菱形，使点D，E均在格点上． 20．（2022秋·广西百色·八年级统考期末）如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB；垂足为E．求证： (1)CD=BE． (2) 21．（2022秋·广西北海·八年级统考期末）（1）已知线段c，求作△ABC，使，，AB边上的高；（要求：尺规作图