2.3 确定圆的条件 课后作业 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.3 确定圆的条件（课后作业）-苏科版九年级上册 一．选择题 1 ．已知△ABC外接圆的半径为2，BC＝2，则∠A的度数是（　　） A．120° B．30°或120° C．30°或60° D．60°或120° 2 ．已知△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若∠C＝50°，则∠BAD的度数是（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 3 ．如图，点A、B、C分别表示三个村庄，AB＝13千米，BC＝5千米，AC＝12千米．某社区拟建一个文化活动中心．要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（　　） A．AB中点 B．BC中点 C．AC中点 D．∠C的平分线与AB的交点 4 ．如图，点O为等边三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，下列三角形中，外心不是点O的是（　　） A．△CBE B．△ACE C．△ACD D．△ABE 5 ．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是点A（﹣3，0）、点B（﹣1，2）、点C（3，2），则△ABC的外心的坐标是（　　） A．（0，﹣1） B．（0，0） C．（1，﹣1） D．（1，﹣2） 6 ．如图，已知E是△ABC的外心，P、Q分别是AB、AC的中点，连接EP、EQ交BC于点F、D，若BF＝5，DF＝3，CD＝4，则△ABC的面积为（　　） A．18 B．24 C．30 D．36 7 ．如图，已知△ABC是圆O的内接三角形，AB＝AC，∠ACB＝65°，点C是弧BD的中点，连接CD，则∠ACD的度数是（　　） A．12° B．15° C．18° D．20° 8 ．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且AB＝AC，∠ABC＝56°，⊙O的直径CD交AB于点E，则∠AED的度数为（　　） A．99° B．100° C．101° D．102° 9 ．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则它的外接圆的面积为（　　） A．5π B．10π C．25π D．100π 10 ．如图，O是△ABC的外心，则∠1+∠2+∠3＝（　　） A．60° B．75° C．90° D．105° 二．填空题 11 ．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且∠C＝45°，直径是8，则AB＝　 　． 12 ．若Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别是5cm和12cm，则Rt△ABC的外接圆半径为 　 　cm． 13 ．已知钝角△ABC内接于⊙O，AB＝AC，半径OB＝5cm，圆心O到BC的距离为3cm，则AB的长为 　 　cm． 14 ．已知△ABC在网格中的位置如图，那么△ABC对应的外接圆的圆心坐标是 　 　． 15 ．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则△ABC的外接圆半径是 　 　． 三．解答题 16 ．已知△ABC，求作⊙O，使⊙O经过△ABC的三个顶点．（不写作法，保留作图痕迹） 17 ．如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在图上标出△ABC的外接圆的圆心O． （2）△ABC的外接圆的面积是　 　． 18 ．如图，△ABC中，∠C＝45°，AB＝2 （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC的外接圆⊙O． （2）求△ABC的外接圆⊙O的直径． 19 ．△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，⊙O是△ABC的外接圆． （1）如图①，求⊙O的半径； （2）如图②，∠ABC的平分线交半径OA于点E，交⊙O于点D．求OE的长． 20 ．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，点M从C点开始以1cm/s的速度沿CB向B点运动，点N从A点开始以2cm/s的速度沿AC向C点运动，点M、N同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动． （1）2秒时，△MCN的面积是　 　； （2）求经过几秒，△MCN的面积是3cm2； （3）试说明△MCN外接圆的半径能否是cm． $$