3.4 循环小数（第一课时）（课件）-五年级上册数学西师大版

循环小数（第一课时） 制作：眉山市东坡区永寿镇小学 徐 刚 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 激趣导入 你能说说这些数的区别吗？ 205.12， 205.12121212… ，24.68， 30.3333， 68.6666… ，75.01450145… ， 3.14159265358979… 有些小数末尾有“…” 有些小数没有。 有些小数的数字有重复。 2÷6= 3 2 6 0 1 8 2 0 3 1 8 2 0 3 1 8 2 . 0 3 2 . 0 2 2 2 2 3 3 3 3 边计算边观察，你发现了什么？ 总是除不尽。 探究新知 我发现余数重复出现“2”。 商的小数部分重复出现“3”。 1 8 为什么商的小数部分总是重复出现“3”。 它和每次出现的余数有什么关系？ 当余数重复出现时，商就会重复出现。 商是随余数重复出现才重复出现的。 2÷6= 3 2 6 0 1 8 2 0 3 1 8 2 0 3 1 8 2 . 0 3 2 . 0 如果继续除下去，商的小数部分第6位是几？第17位呢？ 讨 论 商的小数部分第6位是3，第17位还是3 商的小数部分，无论是哪一位，只要余数重复出现2，它的商也就重复出现3 1 8 2÷6= 3 2 6 0 1 8 2 0 3 1 8 2 0 3 1 8 2 . 0 3 2 . 0 怎样表示2÷6的商呢？ 思 考 可以用省略号来表示永远除不尽的商。 1 8 0.333 … 7.3÷2.2= 猜一猜接着除下去的商和余数。 4 1 . 2.2 8 3 7 3 6 6 . 3 7 6 6 4 2 2 1 8 1 7 6 1 2 2 1 8 4 1 8 4 1 8 发现:余数重复出现了“4”“18” 继续除下去，看你的猜想对不对？ 0 0 0 0 3.31818 … 再探新知 0 8 1 7 6 4 4 1 8 1 8 发现:余数重复出现了“4”“18”,商重复出现了“1”“8” 你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？ 只要余数重复了，就可以不除了。 4÷37 17÷6 1 37 0 0 4 3 7 . 8 3 0 0 2 9 6 4 0 3 7 3 0 0 0 1 . . 6 2 1 7 1 2 5 0 4 8 2 0 1 8 2 0 8 3 1 8 3 2 2 9 6 4 0 8 = 0.108108 … = 2.833 … 试一试 像0.333…，3.31818…，0.108108…这样的小数都是循环小数。 从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现。 循环小数有什么特点？ 认识循环小数 3 3 3 18 18 108 108 小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。 0.333 的循环节是“3” … 3.31818 的循环节是“18” 0.108108 的循环节是“108” … … 强调：循环节只存在于小数部分。 如：232323.15656 的循环节是“56”，不是“23” … 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 0.333…写作0.3 3.31818…写作3.318 0.108108…写作0.108 . . . . . 两个数相除，如果不能得到整数的商，所得的商会有哪些情况？ 30÷32= 3÷11= 0.9375 0.2727 … 小数位数是有限的小数，叫做有限小数。 有限小数 无限小数 小数位数是无限的小数，叫做无限小数。 有限小数 如：0.3 无限小数 小 数 循环小数 如：3.2121 … 无限不循环小数 如：3.1415926 … 知识归纳 1. 把下面的循环小数圈起来。 课堂练习 205.12 205.12121212… 24.68 3