7.4 平行线的性质同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质 一、选择题 1. 下列说法正确的有（　　）个 ①不相交的两条直线是平行线； ②两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直； ③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行； ④如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条直线也互相平行． A．1 B．2 C．3 D．4 2. 下列命题是假命题的是（       ）． A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B．垂线段最短 C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D．平行于同一条直线的两条直线互相平行 3. 如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，现在要将两侧的管道对接，如果一侧铺设的角度1200，那么另一侧铺设的角度大小应为（            ） A．1200 B．1000 C．800 D．60 4. 如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（　　） A．x+y B．y﹣x C．180°﹣y+x D．﹣x+y 5. 如图，直线，，则（             ） A． B． C． D． 6. 若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（   ） A． B．如果，则有 C．如果，则有 D．如果，则有 7. 如图，结合图形作出了如下判断或推理： ①如图甲，如果，为垂足，那么点到的距离等于，两点间的距离； ②如图乙，如果，那么； ③如图丙，如果，，那么； ④如图丁，如果，，那么． 其中正确的有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8. 如图，BD⊥BC，∠1＝40°，若使AB∥CD，则∠2的度数是(       ) A．30° B．40° C．50° D．60° 9. 如图，∥,若△的面积是15，则△的面积是（     ） A．7.5 B．12 C．14 D．15 10. 如图，，点O在直线上，若，，则的度数为（       ） A．65° B．55° C．45° D．35° 二、填空题 11. 如图，直线、被第三条直线所截，如果，，那么的度数是 _______ 度． 12. 如图，已知AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，试说明AB∥DC，把下面的说理过程补充完整． 证明：∵AD∥BC（已知） ∴∠2=∠E(                           ) ∵AE平分∠BAD（已知） ∴∠1=∠2　(                         ) ∴∠1=∠E(                           ) ∵∠CFE=∠E（已知） ∴∠1=∠______(                      ) ∴AB∥CD(                                 ) 13. 如图，∠1＝∠2，∠DAB＝∠BCD．给出下列结论：①AB//CD；②AD//BC：③∠B＝∠D；④∠DCA＝∠DAC，其中，正确的结论有_____．(写出正确答案的序号) 14. 如图，直线EF分别交直线AB、CD于点G、H，AB∥CD，MG⊥EF，垂足为G，HN平分∠CHE，∠NHC=32°，则∠AGM=______． 三、解答题 15. 如图，已知，． (1)证明：； (2)若，，求的度数． 16. 如图，，平分．     (1)求证：； (2)与平行吗?为什么? (3)若平分，求证：． 17. 下面是老师投屏分享的一份作业： 如图，，．求证：． 证明：∵，① ∴，．② ∵，③ ∴，④ ∴．⑤     (1)从④到⑤的推理（填“正确”或“错误”）； (2)写出完整的证明过程． 18. 阅读下面的解答过程，并填空． 如图，在中，平分，平分，，． 求证：．     证明：平分，平分，（已知） __________，__________．（角平分线的定义） 又，（已知） ____________________．（等量代换） 又，（已知） ____________________． ．（____________________）． $$