7.3 平行线的判定同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册7.3 平行线的判定 一、选择题 1. 下列命题错误的是（       ） A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补 C．对顶角相等 D．点到直线的距离是直线外一点到这条直线的垂线段 2. 如图，将三把相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，在线段，，，，中，相互平行的线段有（       ）     A．组 B．组 C．组 D．组 3. 下列命题为真命题的是（       ） A．同旁内角互补 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．同旁内角相等，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等 4. 如图，图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是（       ） A．同平行于一条直线的两直线平行 B．同旁内角互补，两直线平行 C．内错角相等，两直线平行 D．同位角相等，两直线平行 5. 如图，下列说法错误的是（       ） A．∵∠1＝∠2，∴l3∥l4 B．∵∠2＋∠5＝180°，∴l3∥l4 C．∵∠1＝∠4，∴l1∥l2 D．∵∠1＝∠3，∴l1∥l2 6. 如图，由下列条件能判定的是（     ） A． B． C． D． 7. 如图，下列条件中，能判断直线的是（       ） A． B． C． D． 8. 如图，下列条件不能证明的是（       ）     A． B． C． D． 9. 如图所示，点E在DC的延长线上，下列条件能判断ABCD的是（       ） A． B． C． D． 10. 如图，直线EF和直线AB交于点E，和直线CD交于点F，不能判定的条件是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 如图，∠1=120°，∠2=45°，若使b∥c，则可将直线b绕点A逆时针旋转_________度. 12. 如图，用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB∥CD的理由是_____． 13. 如图，现给出下列条件：①∠1＝∠B，②∠2＝∠5，③∠3＝∠4，④∠BCD+∠D＝180°，⑤∠B+∠BCD＝180°，其中能够得到AB∥CD的条件有_____．（填序号） 14. 如图，如果∠________＝∠________，那么根据____________可得AD∥BC.(写出一个正确的就可以) 三、解答题 15. 如图，∠1＝70°，∠2＝110°．求证：AB∥CD． 16. 如图，已知在中，点在边上． (1)试用直尺和圆规在上找一点，使（不写作法，但需保留作图痕迹）； (2)在（1）的条件下，试说明：． 17. 如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EP⊥AB，∠1＝∠2．求证：CD⊥AB． 证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）， ∴DG//AC． ∴∠2＝            ；（             ） ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1＝           （等量代换）． ∴EF//CD（                    ）． ∴∠AEF＝∠              ． ∵EF⊥AB（已知）， ∴∠AEF＝90° ∴∠ADC＝               °（        ）． ∴CD⊥AB （             ）． 18. 填写下列空格： 已知：如图，，分别平分和．求证：     证明：因为分别平分和（已知）， 所以，（       ）． 因为（       ）， 所以（       ）． 所以（       ）， 所以（等式的性质）． 所以（       ）． 19. 如图，点在直线上，，与互余．     (1)求证：． (2)平分，交于点，若，求的度数． $$