13.3.1 等腰三角形 同步提升训练 2022-2023学年人教版数学八年级上册

13.3.1 等腰三角形 1.性质: 性质1：等腰三角形的两个底角___________（简写成“______________________”）. 性质2：等腰三角形的___________平分线、___________上的中线、___________上的高相互重合（简写成“___________”）. 2.判定 如果一个三角形有两个角___________，那么这两个角所对的边也相等（简写成“___________”). 1.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（ ） A.35° B.45° C.55° D.60° 2.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（ ） A.50° B.45° C.40° D.35° 3.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，则下列结论不一定成立的是（ ） A.AD=BD B.BD=CD C.∠1=∠2 D.∠B=∠C 4.如图，在△ABC中，AB=AC，点D,E在边BC上，连接AD，AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ） A.BD=CE B.AD=AE C.DA=DE D.BE=CD 5.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE，AC=5，BC=3，则BD的长为（ ） A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 6.如图，∠B，∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是（ ） ①△BDF，△CEF都是等腰三角形； ②DE=BD+CE； ③△ADE的周长为AB+AC； ④BD=CE. A.③④ B.①② C.①②③ D.②③④ 7.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=α，且AE=AD，则∠EDC=（ ） A. B. C. D. 8.在△ABC中，若∠A=80°，∠B=50°，AC=5，则AB=_______. 9.如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC于点D，若AB=6，CD=4，则△ABC的周长是______. 10.如图，在△ABC中，∠BAC=135°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，那么 ∠C=______° 11.如图，△ABC的面积为4cm2，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于P，则△PBC的面积为______cm2. 12.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°. （1）求∠DAC的度数； （2）求证：DC=AB. 13.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE. （1）求证：△DEF是等腰三角形； （2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数. 14.如图1，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E. （1）试找出图中的等腰三角形，并说明理由； （2）若BD=4，CE=3，求DE的长； （3）若AB=12，AC=9，求△ADE的周长； （4）若将原题中平行线DE的方向改变，如图2，OD∥AB，OE∥AC，BC=16，你能得出什么结论呢？ $$