13.1.2 线段的垂直平分线的性质 课时练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

13.1.2 线段的垂直平分线的性质 1.性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离___________. 2.判定 与一条线段两个端点距离___________的点，在这条线段的垂直平分线上. 1.如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（ ） A.8 B.9 C.10 D.11 2.三角形纸片上有一点P，量得PA=3cm，PB=3cm，则点P一定（ ） A.是边AB的中点 B.在边AB的中线上 C.在边AB的高上 D.在边AB的垂直平分线上 3.如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ） A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 4.如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（ ） A.65° B.60° C.55° D.45° 5.如图，在△ABC中，∠BAC=100°，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，则∠DAE等于（ ） A.50° B.45° C.30° D.20° 6.在△ABC中，AB=AC，BC=10，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，且DE=4，则AD+AE的值为（ ） A.6 B.10 C.6或14 D.6或10 7.若点P在线段AB的垂直平分线上，PA=5，则PB=_______. 8.如图，在△ABC中，∠A=90°，DE是BC的垂直平分线，AD=DE，则∠C的度数是__________°. 9.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是________cm. 10.两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O，下列判断正确的有_________.（填序号） ①AC⊥BD；②AC，BD互相平分；③AC平分∠BCD；④∠ABC=∠ADC=90°；⑤筝形ABCD的面积为AC•BD. 11.如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数. 12.某公园有海盗船、摩天轮、碰碰车三个娱乐项目，现要在公园内建一个售票中心，使得三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，请在图中确定售票中心的位置. 13.如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F. （1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长； （2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数. $$