专题四三角函数 03诱导公式导学案-2024届高三数学一轮复习

一轮专题复习 专题五 三角函数 01任意角的三角函数 专题四 三角函数 03诱导公式 一轮专题复习 导学案 专题四 三角函数 1、 知识储备： 1.三角函数的诱导公式 公式 一 二 三 四 五 六 角 2kπ＋α(k∈Z) π＋α －α π－α －α ＋α 正弦 余弦 正切 口诀 函数名改变，符号看象限 函数名不变，符号看象限 “奇变偶不变，符号看象限”中的奇、偶是指π/2的奇数倍和偶数倍，变与不变指函数名称的变化。 2.利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的步骤 也就是：“负化正，大化小，化到锐角就好了 2、 素养目标： 掌握诱导公式，并会简单应用． 三、考向分析 1.诱导公式的直接应用 2. 同角三角函数关系式与诱导公式的综合应用 3. 凑角思想 四、考点精讲 考点（一）诱导公式的直接应用 【例1】（1）（2022秋·陕西西安·高三西北工业大学附属中学校考阶段练习）若，则的值为（    ） A． B． C． D． （2）（2023秋·山东日照·高三统考开学考试）已知角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． （3）（2022秋·浙江金华·高三校考）已知为第三象限角，= . （4）（2023·全国·高三专题练习）点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 （5）（2023秋·吉林长春·高三长春市第十七中学校考开学考试）已知，， (1)化简； (2)若为第三象限角，且，求的值. 【变式训练1】（1）（2023·北京海淀·北大附中校考三模）如图，点为角的终边与单位圆的交点，（    ）    A． B． C． D． （2）（2023秋·北京·高三校考开学考试）在平面直角坐标系中，角以为始边，终边与单位圆交于点，则（    ） A． B． C． D． （3）（2023·河南·校联考模拟预测）已知是第二象限角，则点（，）所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 （4）（2023·全国·高三专题练习）求值：=（    ） A． B． C． D． （5）（2020秋·陕西渭南·高三校考阶段练习）已知是第四象限角，. (1)化简； (2)若，求的值. （6）（2023·全国·高三专题练习）已知，则的值为 ． 考点（二）同角三角函数关系式与诱导公式的综合应用 【例2】（1）（2022秋·陕西西安·高三西北工业大学附属中学校考阶段练习）若，则的值为（    ） A． B． C． D． （2）（2023·全国·高三专题练习）已知，求的值． （3）（2023·河南周口·高三校考期中） 设，求的值. 【变式训练2】 （1）（2023·四川绵阳·统考三模）已知，，则______. （2）（2023·全国·高三专题练习）已知，且，则 ＝ . （3）（2023·全国·高三专题练习）已知，则（    ） A． B． C． D．   考点（三）凑角思想 【例3】（1）（2023·全国·高三专题练习）已知，则的值等于（    ） A． B． C． D． （2）（2023·全国·高三专题练习）已知，则的值等于（     ） A． B． C． D． （3）（2023·山西阳泉·统考三模）已知，且，则_______． 【变式训练3】（1）（2023·全国·高三对口高考）已知，则 . （2）（2023·广东深圳·统考模拟预测）已知，则的值为（    ） A． B． C． D． （3）（2023·陕西西安·长安一中校考二模）已知，则（    ） A． B． C．- D． $$一轮专题复习 专题五 三角函数 01任意角的三角函数 专题四 三角函数 03诱导公式 一轮专题复习 导学案 专题四 三角函数 1、 知识储备： 1.三角函数的诱导公式 公式 一 二 三 四 五 六 角 2kπ＋α(k∈Z) π＋α －α π－α －α ＋α 正弦 sin α －sin α －sin α sin α cos α cos α 余弦 cos α －cos α cos α －cos α sin α －sin α 正切 tan α tan α －tan α －tan α 口诀 函数名改变，符号看象限 函数名不变，符号看象限 “奇变偶不变，符号看象限”中的奇、偶是指π/2的奇数倍和偶数倍，变与不变指函数名称的变化。 2.利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的步骤 也就是：“负化正，大化小，化到锐角就好了 2、 素养目标： 掌握诱导公式，并