精品解析：天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高三上学期开学质量检测数学试卷

命学科网 空组 20232024学年度杨村一中高三年级上学期开学质量检测 数学试卷 一、选择题（本大题9小题，每小题5分，共45分） 1.已知全集0=L2,34,5,集合4={3，列.B={12,5到.则Bn(u4=( A{2 B.{12 C.{2,4 D.{1,2,4 2已知aeR,则a<)是>2的 a A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3函数f(x=（x2-)ln的图象可能是() 4.如图在正方体ABCD-ABCD中，P为B,C的中点，那么直线CP与BD所成角的余弦值是() B D B 第1页/共4页 可学科网 A V3 B.v10 c D 4 2 10 5 5 5.为响应“书香临夏、悦享阅读”活动，茱校开展语文教师课文朗诵比赛.已知男女教师人数相同，有 8%的男教师和4%的女数师擅长中华诗词朗诵，现随机选一位教师，这位教师恰好擅长中华诗词朗诵的概 率是() A.0.05 B.006 c.0.10 D.012 6已知=2， b= 3 ，C=log:了则a,,c的大小关系是() A.a>b>e B.b>a>c C a>c>b D.b>c>a 7.已知实数a,b,c,d成等比数列，且曲线y=3x-x3的极大值点为b,极大值为C,则ad等于() A.2 B.-1 C.-2 D.1 8.5G技术在我国己经进入高速发展阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了最近5个月手 机的实际销量，如下表所示： 时间x 4 销售量y(千只) 0.5 0.8 1.0 12 1.5 若y与x线性相关，且线性回归方程为)=0.24x+à，则下列说法不正确的是( A由趣中数据可知，变量y与x正相关 B.线性回归方程少=0.24x+a中a=0.26 C.x=5时，残差为0.02 D.可以预测x=6时该商场5G手机销量约为1.72（千只） Q已知函数f)=-sinox--V3c0s@x(o>0,x∈R)的图象与x轴交点的横坐标构成-一个公差为的等 差数列，把函数x)的图象沿x轴向左平移交个单位，横坐标伸长到原来的2倍得到函数g)的图象，则 下列关于函数g()的结论，其中所有正确结论的序号是() ①函数g(x)是奇函数 ②g)的图象关于直线x=严对称 6 ③g(x)在 上是增函数 3’3 第2页/共4页 可学科网 型组卷四 ππ ④当x∈ 时， 66 函数g)的值域是0,2] A①③ B.③④ C.② D.②③④ 二、填空题（本大题6小题，每题5分，共30分，将答案写在答题纸上） 10.已知函数f(x)=4+log2x，则 2 11 二项式 Vx+ 展开式常数项为 12.已知点A在函数f(x=e-2x的图象上，点B在直线I:x+y+3=0上，则A,B两点之间距离的最 小值是 13.某校高三年级有男生360人，女生240人，对高三学生进行问卷调查，采用分层抽样的方法，从这600 名学生中抽取5人进行问卷调查，再从这5名学生中随机抽取3人进行数据分析，则这3人中既有男生又 有女生的概率是 ,记抽取的男生人数为X,则随机变量X的数学期望为 1.4a 14.若a>0,b>0,则-+ +b的最小值为 15.已知a>1,且函数f(x=2r2-x+d+r2-4x+d若对任意的x∈(l,a)不等式f(x)≥(a-l刂x 恒成立，则实数a的取值范围为 三、解答题（本大题共5小题，共75分.将解题过程写在答题纸上） 16.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足√3 acos B=bsinA (1)求角B的大小： (2)若c0sA= 3 ,求sin(2A-B)的值， (3)若b=2,c=2a,求边a的值 17.如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABEF为正方形，DF⊥平面ABEF,CD∥EF,DF=2, EF =2CD=2,EN =2NC,BM =2MA. M (1)求证：MN∥平面ACF: 第3页/共4页 学科网 空组卷 (2)求直线AD与平面BCE所成角的正弦值： (3)求平面ACF与平面BCE夹角的正弦值 18.己知等比数列{an}的首项为1，公比为q,a4,43,4依次成等差数列 (1)求公比q的值： (2)当公比g<0时，求数列{nan}的前n项和S。 19.设函数f)=(2-a)lnx+L+2ax(a∈R). (I)当a=0时，求f(x)极值： (Ⅱ)当a<O时，求f(x)的单调区间： ()若对任意ae(-3,-2)及x,x2∈[l,3],恒有(m+n3)a-2ln3>f(x)-f(x2 成立，求m的取值范围 20.已知数列{a,}(n∈N)的前n项和为S。,数列5 S. 是首项为0，公差为；的等差数列 (1)求数列{an}的通项公式： 2)设6.=5-2(n∈N)对任意的正整数k,将集合么4,4