反比例函数（3年中考真题）湖北省2021-2023年三年中考数学试题分类汇总

湖北省三年中考数学真题分类汇总 反比例函数 一．选择题（共4小题） 1．（2023•湖北）在反比例函数y的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则k的取值范围是（　　） A．k＜0 B．k＞0 C．k＜4 D．k＞4 2．（2023•荆州）已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系（I）．下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．（2022•襄阳）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c和反比例函数y在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 4．（2022•宜昌）已知经过闭合电路的电流I（单位：A）与电路的电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系．根据下表判断a和b的大小关系为（　　） I/A 5 … a … … … b … 1 R/Ω 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A．a＞b B．a≥b C．a＜b D．a≤b 二．填空题（共5小题） 5．（2023•鄂州）如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝k1x+b与双曲线y2（其中k1•k2≠0）相交于A（﹣2，3），B（m，﹣2）两点，过点B作BP∥x轴，交y轴于点P，则△ABP的面积是 　 　． 6．（2023•湖北）在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y（k≠0）的图象经过点A（﹣1，﹣2）和点B（2，m），则△AOB的面积为 　 　． 7．（2022•随州）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+1与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y的图象在第一象限交于点C，若AB＝BC，则k的值为 　 　． 8．（2022•湖北）在反比例函数y的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式x2﹣kx+4是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为 　 　． 9．（2021•荆门）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB斜边上的高为1，∠AOB＝30°，将Rt△OAB绕原点顺时针旋转90°得到Rt△OCD，点A的对应点C恰好在函数y（k≠0）的图象上，若在y的图象上另有一点M使得∠MOC＝30°，则点M的坐标为 　 　． 三．解答题（共13小题） 10．（2023•恩施州）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，直线y＝x+2交y轴于点A，交x轴于点B，与双曲线y（k≠0）在一，三象限分别交于C，D两点，ABBC，连接CO，DO． （1）求k的值； （2）求△CDO的面积． 11．（2023•湖北）如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）与函数为的图象交于两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）根据图象，直接写出满足y1﹣y2＞0时x的取值范围； （3）点P在线段AB上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交函数y2的图象于点Q，若△POQ的面积为3，求点P的坐标． 12．（2023•十堰）函数y的图象可以由函数y的图象左右平移得到． （1）将函数y的图象向右平移4个单位得到函数y的图象，则a＝　 　； （2）下列关于函数y的性质：①图象关于点（﹣a，0）对称；②y随x的增大而减小；③图象关于直线y＝﹣x+a对称；④y的取值范围为y≠0．其中说法正确的是 　 　（填写序号）； （3）根据（1）中a的值，写出不等式的解集． 13．（2022•湖北）如图，已知一次函数y1＝kx+b的图象与函数y2（x＞0）的图象交于A（6，），B（，n）两点，与y轴交于点C．将直线AB沿y轴向上平移t个单位长度得到直线DE，DE与y轴交于点F． （1）求y1与y2的解析式； （2）观察图象，直接写出y1＜y2时x的取值范围； （3）连接AD，CD，若△ACD的面积为6，则t的值为 　 　． 14．（2022•恩施州）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知∠ACB＝90°，A（0，2），C（6，2）．D为等腰直角三角形ABC的边BC上一点，且S△ABC＝3S△ADC．反比例函数y1（k≠0）的图象经过点D． （1）求反比例函数的解析式． （2）若AB所在直线解析式为y2＝ax+b（a≠0），当y1＞y2时，求x的取值范围． 15．（2022•湖北）如图，OA＝OB，∠AOB＝90°，点A，B分别在函数y（x＞0）和y（x＞0）的图象上，且点A的坐标为（1，4）． （1）求k1，k2的值； （2）若点C，D分别在函数y（x＞0）和y（x＞0）的图象上，且不与点A，B重合，是否存在点C，D，使得△COD≌△