1.3 勾股定理的应用 作业 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

1.3 勾股定理的应用（作业）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．如图，用7个棱长为1的正方体搭成一个几何体，沿着该几何体的表面从点M到点N的所有路径中（　　） A．5 B． C． D． 2 ．如图，长为2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底端离墙脚线的距离为1.5m（　　） A．1.8m B．2m C．2.2m D．2.4m 3 ．空心玻璃圆柱的底面圆的周长是24，高是5，内底面的点A有一只蚂蚁，最短路径的长是（　　） A．6 B．7 C．13 D．10 4 ．某小区安装了智能人脸识别门禁系统，当门禁关闭时，隔板边缘的端点C与F之间的距离为8cm（如图1所示），DF均为60cm，且与门禁机箱外立面的夹角∠BAC（　　） A．64cm B． C． D．68cm 5 ．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，地毯的长度至少为（　　） A．4米 B．7米 C．8米 D．9米 6 ．如图，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的侧面爬行到点B，圆柱体的底面周长是24厘米，则蚂蚁爬行的最短距离为（　　） A．13厘米 B．17厘米 C．厘米 D．5厘米 7 ．如图所示，一个圆柱体高4cm，底面直径，从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（　　） A．5cm B．10 cm C．12 cm D．（+4）cm 8 ．如图，是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，上底面中心有一个小圆孔，则一条长16cm的直吸管露在罐外部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）（　　） A．3≤a≤4 B．4≤a≤5 C．2≤a≤3 D．1≤a≤2 9 ．如图，学校有一块长方形花圃，有少数人为了走“捷径”，其实他们仅仅少走了（　　）米，却踩伤了花草． A．1 B．2 C．1.5 D．0.5 10 ．如图，∠AOB＝90°，OA＝25m，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等（　　） A．12米 B．13米 C．14米 D．15米 二．填空题 11 ．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯．已知楼梯总高度5米，楼梯长13米；这种红色地毯的售价为每平方米30元，其侧面如图所示　 　元． 12 ．如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO＝4m，这时梯子的底端也向右滑1m，则梯子AB的长度为 　 　． 13 ．有一个水池，水面是一个边长为10m的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，如果将这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．这个水池的深度是　 　m． 14 ．如图，圆柱的底面半径为，高为8cm，从点A爬到点B的最短路程是 　 　cm． ​​ 15 ．如图，长方体木箱的长、宽、高分别为12cm，4cm，则能放进木箱中的直木棒最长为 　 　cm． 三．解答题 16 ．如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男子拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E，绳子始终绷紧且绳长保持不变．（1）若CF＝7米，AB＝18米，求男子需向右移动的距离．（结果保留根号） （2）此人以0.5米每秒的速度收绳，请通过计算回答，该男子能否在30秒内将船从A处移动到岸边点F的位置？ 17 ．如图，一辆小汽车在一条限速40km/h的街路上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪A的正前方60m处的C点，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100m． （1）求B，C间的距离． （2）这辆小汽车超速了吗？请说明理由． 18 ．如图，住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD＝4米，∠ADC＝90°，AB＝13米 （1）求这块空地的面积； （2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 19 ．新冠过后人们的生活逐渐恢复正常，家长们会选择去自然环境较好的地方“遛娃”．如图所示，是无动力游乐场内一个小朋友荡秋千的侧面示意图，转轴中心B到地面的距离为3m．在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，点A到地面的距离为1.8m；当从A处摆动到A'处时 （1）求A'到BD的距离； （2）求A'到地面的距离． 20 ．我市夏季经常受台风天气影响，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，B的距离分别为300km和400km，且AB＝500km （1）求证：∠ACB＝90°； （2）海港C受台风影响吗？为什么？ （3）若台风的速度为40km/h，则台风影响该海港持续的时间有多长？ $$