26.1.2 反比例函数的图象和性质同步练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级下26.1.2 反比例函数的图象和性质 一、选择题 1. 对于反比例函数，下列说法错误的是（       ） A．图象经过点 B．当时，y随x的增大而减小 C．图象位于第二、第四象限 D．当时，y随x的增大而增大 2. 已知，，都在反比例函数的图像上，、、的大小关系是（             ） A． B． C． D． 3. 下列反比例函数图像一定在二、四象限的是（　　） A． B． C． D． 4. 以下函数在自变量的取值范围内随的增大而减小的是（       ） A． B． C． D． 5. 在平面直角坐标系中，反比例函数图象经过点，且在每一个象限内，y随x的增大而减小，则点P在（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（　　　） A． B． C． D． 7. 如图，函数与的图象交于点两点，则不等式的解集为（       ） A． B．或 C． D．或 8. 已知点，，都在反比例函数（）的图象上，则，，的大小关系是（       ） A． B． C． D． 9. 如图，直线，分别与双曲线在第一象限内交于点A，B，若，则（       ）     A．4 B．5 C．6 D．7 10. 如图，已知点，在反比例函数的图象上，轴于点D，轴于点C．若点Q在y轴上，且使最大，则点Q的坐标为（             ）     A． B． C． D． 11. 如图，直线与轴、轴分别相交于点A、，过点作，使．将绕点顺时针旋转，每次旋转．则第2024次旋转结束时，点的对应点落在反比例函数的图象上，则的值为（       ） A．6 B． C． D．4 二、填空题 12. 已知点，在双曲线上，则______．（填“＜”或“＞”或“＝”） 13. 已知反比例函数（k是常数且）的图象在第二、四象限，那么k的取值范围是______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在x轴、y轴上，E为正方形对角线的交点，反比例函数的图象经过点C，E．若点，则k的值是______．     15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，线段在x轴的正半轴上，过点A作x轴的垂线交反比例函数图像于点P，连接，过点A作，交y轴于点C，若，则四边形的面积是______．     三、解答题 16. 在初中阶段，通过研究函数图像，我们可以更清楚的了解函数的性质，九年级1班的同学发现，某种实际问题可以抽象成函数图像，当时，函数；当时，，且当时，，根据以上信息，完成下列问题： (1)__________； (2)请在平面直角坐标系中画出函数的图像，并写出他的一条性质； (3)如图，已知函数，结合图像，直接写出时，x的取值范围． 17. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第二象限交于点，与x轴交于点，过点A作轴于点B，的面积是．     (1)求一次函数和反比例函数的解析式． (2)动点P在y轴上运动，当线段与之差最大时，求点P的坐标． (3)请直接写出时自变量x的取值范围． 18. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，反比例函数的图象分别与交于点和点，且点为的中点．     (1)求反比例函数的表达式和点的坐标； (2)若一次函数与反比例函数的图象相交于点，当点在反比例函数图象上之间的部分时（点可与点重合），直接写出的取值范围． 19. 如图，在直角坐标系中，矩形的顶点在轴上，顶点在轴上，是的中点，反比例函数的图象与直线相交于，两点，若，． (1)求反比例函数及直线的函数解析式； (2)设点是轴上一动点，若为等腰三角形，求出所有点的坐标． $$