11.1与三角形有关的线段同步训练2023-2024学年 人教版八年级数学上册

与三角形有关的线段 一、单选题 1．已知一个三角形的两条边长分别为4和7，则第三条边的长度不能是（    ） A．11 B．9 C．8 D．7 2．如图所示，为钝角，于，于，于，中边上的高为（   ） A． B． C． D． 3．如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得，那么点A与点B之间的距离不可能是（    ） A． B． C． D． 4．已知三角形三边为a、b、c，其中a、b两边满足|a﹣3|＋（b﹣7）2＝0，那么这个三角形的最大边c的取值范围是（    ） A．c＞7 B．7＜c＜10 C．3＜c＜7 D．4＜c＜10 5．已知△ABC的面积是12，高AD=4，CD=1则BD的长为（    ） A． B． C． D．5或7 6．如图，以线段为边的三角形有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．若一个三角形的三边长之比为3：5：7．则这个三角形三边上的高之比为（    ） A．3：5：7 B．7：5：3 C．35：21：15 D．6：5：4 8．如图，中，、分别是、的中点，若的面积是10，则的面积是（    ） A． B． C．5 D．10 9．如图，在中，点在上，点在上，如果，，，那么（     ） A． B． C． D． 10．如图，在中，D是边上的中点，，，连接交于点P，则的值为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有 ． 12．如图所示的三角形共有 个． 13．是的边上的中线，若的周长比周长大5，则与的差为 ． 14．如图，填空：由三角形两边之和大于第三边，得：在△ABD中，AB＋AD＞BD，在△DPC中，PD＋CD＞ ，将所得的两个不等式左边、右边分别相加，得AB＋AD＋PD＋CD＞ ，即：AB＋AC＞ ． 15．若a，b，c是△ABC的三边的长，则化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝ . 16．如图，在中，，，，点E是AC的中点，BE、AD交于点F，则四边形DCEF的面积的最大值是 ． 三、解答题 17．如图，在中，点在上，连接，点在上，连接，求证： ． 18．某市木材市场上的木棒规格与价格如下表： 规格 价格/（元/根） 小明的爷爷要做一个三角形的支架用来养兔子，在木材市场上已经购买了两根长度分别为和的木棒，还需要购买一根． (1)有几根规格的木棒可供小明的爷爷选择？ (2)在能做成三角形支架的情况下，要求做成的三角形支架的周长为偶数，则小明的爷爷做三角形支架，买木棒一共花了多少元？ 19．如图，为的中线，为的中线．    (1)在中作边上的高； (2)若的面积为，，求点到边的距离． 20．如图，已知∠BDC＋∠EFC＝180°，∠DEF＝∠B． （1）求证：ED∥BC； （2）若D，E，F分别是AB，AC，CD边上的中点，四边形ADFE的面积为6． ①求△ABC的面积； ②若G是BC边上一点，CG＝2BG，求△FCG的面积． 2 1 参考答案： 1．A 2．B 3．D 4．B 5．D 6．B 7．C 8．B 9．D 10．C 11．稳定性 12．3 13．5 14． PC BD+ PC BC 15．3c＋a－b 16．7 18．(1)种(2)元 19．． 20．①16；② 1 1 $$