22.1.1二次函数 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.1二次函数 同步练习 一、单选题 1．下列函数中，二次函数是（　　） A．y=-4x+5 B．y=x(2x-3) C． D． 2．已知函数y=（m﹣2）x|m|+mx﹣1，其图象是抛物线，则m的取值是（　　） A．m=2 B．m=﹣2 C．m=±2 D．m≠0 3．某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（） A．y=x2+a B．y=a(x-1)2 C．y=a(1-x)2 D．y=a(1+x)2 4．若一个长方形的周长为20cm，一条边长为xcm（x＞0），面积为ycm2，则y与x之间满足的关系式为（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝x•（20﹣x） D．y＝x•（10﹣x） 5．如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是BC边上一动点（与B，C不重合）连接AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E，设BP=x，△PCE的面积为y，则y与x的函数关系式是（　　） A．y=﹣x2+4x B． C． D．y=x2﹣4x 6．函数y=（m﹣1）x2﹣5x﹣6是关于x的二次函数，则m（　　） A．等于1 B．不等于1 C．等于﹣1 D．不等于﹣1 7．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A．1.4（1+x）=4.5 B．1.4（1+2x）=4.5 C．1.4（1+x）2=4.5 D．1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5 8．已知函数①y=5x-4，②t=​x2-6x，③y=2x3-8x2+3，④y=x2-1，⑤y=+2，其中二次函数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．自由落体公式h=gt2（g为常量），h与t之间的关系是（　　） A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．以上答案都不对 10．喜迎圣诞，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件．设每件商品的售价上涨x元（x正整数），每星期销售该商品的利润为y元，则y与x的函数解析式为（　　） A．y=﹣10x2+100x+2000 B．y=10x2+100x+2000 C． y=﹣10x2+200x D．y=﹣10x2﹣100x+2000 二、填空题 11．对于二次函数y=x2+3x﹣2，当x=﹣1时，y的值为　 　 12．已知y＝（m﹣2）x|m|+2是y关于x的二次函数，那么m的值为　 　． 13．两个正方形的周长之和为20cm，其中一个正方形的边长是xcm，则这两个正方形的面积之和y（cm2）与x（cm）的函数关系式为　 　． 14．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为　 　． 15．一根长为40cm的铁丝，把它弯成一个矩形框，设矩形的长为xcm，矩形的面积为y（cm2），试写出y与x的函数关系式：　 　．（注意标注自变量x的取值范围） 三、解答题 16．若函数y=（a-1）x（b+1）+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围. 17．用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径r之间的函数关系式，这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围． 18．已知函数y=（k﹣2）xk²﹣4k+5+2x是关于x的二次函数．求： （1）满足条件的k的值； （2）当k为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时，x为何值时，y随x的增大而增大？ 19．已知y=（m﹣1）x 是关于x的二次函数，求m的值． 20．已知函数y=（k﹣2）xk2﹣4k+5+2x是关于x的二次函数．求： （1）满足条件的k的值； （2）当k为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时，x为何值时，y随x的增大而增大？ 21．某种产品的年产量不超过1 000t，该产品的年产量（t）与费用（万元）之间的函数关系如图（1）；该产品的年销售量（t）与每吨销售价（万元）之间的函数关系如图（2）．若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量为多少吨时，当年可获得7500万元毛利润？（毛利润=销售额﹣费用） 22．已知函数y=（9k2﹣1）x2+2kx+3是关于x的二次函数，求不等式 的解集． $$