21.2解一元二次方程 同步练习 2023—2024学年人教版九年级数学上册

21.2解一元二次方程 一、选择题 1．用配方法解一元二次方程，配方正确的是（　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程的根为（　　）． A． B． C．， D．， 3．关于一元二次方程（k为常数）的根的情况，下列说法正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定根的情况 4．下列各数是方程x2＋3x－10＝0的根的是（　　） A．2和5 B．－5和3 C．5和3 D．－5和2 5．已知关于x的一元二次方程kx2﹣2x+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜ B．k＞﹣ C．k＞﹣且k≠0 D．k＜且k≠0 6．设a，b是方程x2+x﹣2022＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 7．若关于 的一元二次方程 有一根为0，则 的的值为（　　） A．2 B．-1 C．2或-1 D．1或-2 8．已知关于x的方程的两实数根为，，则m的值为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．﹣3或1 D．﹣1或3 二、填空题 9．若将方程x2-6x=7化为(x+m)2=b的形式，则m=　 　，b=　 　． 10．求方程x（x+5）=x的解为　 　． 11．设x1，x2是方程2x2﹣x﹣1＝0的两个实数根，则x1+x2＝　 　. 12．如果关于x的一元二次方程有实数根，那么k的取值范围是　 　． 13．设m，n是一元二次方程的两个根，则＝　 　． 三、解答题 14．用适当的方法解下列方程． （1） （2） 15．已知关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0有一个根是1，求m的值及另一个根． 16．判断关于 的方程 根的情况，并说明理由. 17．若一元二次方程 的两个实数根分别为 ， ，求 的值. 18．已知关于x的一元二次方程有两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）k取最大整数时求方程的根． 参考答案 1．A 2．A 3．A 4．D 5．D 6．C 7．A 8．A 9．-3；16 10． 11． 12．k≥-1且k≠0 13．13 14．（1）解：∵， ∴， 则， 即 解得，； （2）解：∵， ∴， 则或， 解得，． 15．解：∵于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0有一个根是1， ∴1-3＋m＝0， ∴m＝2， ∴关于x的一元二次方程x2－3x＋2＝0， 解方程得， ∴方程的另一个根是2． 16．解：方程有两个不相等的实数根.理由如下： 方程整理为一般式得 ， ∵ ， 而4p2≥0， ∴1+4p2＞0，即Δ＞0， ∴方程有两个不相等的实数根. 17．解：∵ 的两个实数根分别为 ， ， ∴变形为 ， ∴根据一元二次方程根与系数的关系，得： ， ∴ ， 故答案为：-2. 18．（1）解：∵关于x的方程有两个实数根， ∴， 解得：，且 （2）解：当时，方程为：，即， 解得： $$