12.2 三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.2 三角形全等的判定 一、单选题 1．下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（     ） A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF C．∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF D．∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE 2．如图，在3×3的方格图中，每个小方格 的边长都为1，则∠1和∠2的关系是（      ） A．∠1=∠2 B．∠2=2∠1 C．∠1+∠2=90° D．∠1+∠2=180° 3．下面关于直角三角形的全等的判定，不正确的是(      )． A．有一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等 B．有两边对应相等的两个直角三角形全等 C．有两角对应相等，且有一条公共边的两个直角三角形全等 D．有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等 4．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，AE是中线，过点B作BF⊥AE于点F，过点C作CD⊥BC交BF的延长线于点D．下列结论：①BE＝CE；②AE＝BD；③∠BAE＝∠CBD；④∠EAC＝∠BAE；⑤BC＝2CD．正确的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．如图，B，C，E，F四点在一条直线上，下列条件能判定与全等的是（     ） A． B． C． D． 6．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB=OC，连接AO，则图中一共有（　　）对全等三角形． A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，那么在①AB=AE，②BC＝ED；③∠C＝∠D，④∠B=∠E，这四个关系中可以选择的是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，若，，要使，添加的条件不能是（     ）    A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，AD⊥BC,BE⊥AC与E,AD与BE相交于点F，若BF=AC, 那么∠ABC的大小是（        ） A．40° B．45° C．50° D．55° 10．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明的依据是（      ） A．SSS B．ASA C．AAS D．以上都不对 二、填空题 11．如图，在中，，为边上一点，，平分的外角，且．连接交于为边上一点，满足，连接交于．以下结论：①；②；③；④若平分，则平分，正确的是 ． 12．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于E，S四边形ABCD=24，则BE的长为 ． 13．如图，，，，，，则 ． 14．如图，已知，，只需再补充一个条件就能使，则下列条件中，符合题意的分别有 （只填序号） ①；②；③；④. 15．如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF＝CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线）． 三、解答题 16．已知：如图，点，，，在同一直线上，，，，连接，，．求证：． 17．如图，在△ABC和△BDE中,点C在边BD上，边AC交边BE于点F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE. 求证：∠ACB=∠AFB． 18．如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD． （1）求证：△ABC≌△AED； （2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数． 19．已知：如图，AC＝BD，BD⊥AD于点D，AC⊥BC于点C．求证：∠ABC＝∠BAD． 20．在中，，D为内一点，连接，，延长到点E，使得． (1)如图1，延长到点F，使得，连接，．若，求证：； (2)连接，交的延长线于点H，如图2，若，试判断与的位置关系，并证明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案第1页，共2页 $$