12.5 全等三角形的判定 第5课时 同步课件 2023-2024学年京改版八年级数学上册

全等三角形的判定（5） 教学课件 北京版数学八年级上册 知识回顾 全等 三角形 三个 结论 三个 条件 边（或角）等量关系 边（或角）等量关系 转移 判定 性质 例 如图，AB与CD交于E，AB=CD，AD=BC. 求证：∠A=∠C. 以下是甲同学的证明过程. 试评价他的做法。 证明：在△ADE和△CBE中， AD=BC， ∠AED=∠CEB， AB=CD， ∴△ADE≌△CBE（SAS）. ∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）. ① ② ③ 证明：∵AB=CD， ∴AE=CE，DE=BE. 在△ADE和△CBE中， AD=BC， AE=CE， DE=BE， ∴△ADE≌△CBE（SSS）. ∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）. ① ② ③ 乙同学 AB=AE+BE CD=CE+ED ？ 证明：∵AB=CD， ∴AE=CE，DE=BE. 在△ADE和△CBE中， AD=BC， AE=CE， DE=BE， ∴△ADE≌△CBE（SSS）. ∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）. ① ② ③ AB=AE+BE CD=CE+ED 乙同学 例 如图，AB与CD交于E，AB=CD，AD=BC. 求证：∠A=∠C. 分析： 连接BD △ABD≌△CDB ∠A=∠C 全等三角形 对应角相等 AD=BC AB=CD BD=DB SSS 添辅助线 —— 构造全等三角形 △ABD≌△CDB 例 如图，AB与CD交于E，AB=CD，AD=BC. 求证：∠A=∠C. 证明：连接BD. 在△ABD和△CDB中， AB=CD， AD=CB， BD=DB， ∴△ABD≌△CDB（SSS）. ∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）. 添辅助线 推理过程 例 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC. 求证：AB=CD. 分析： 添辅助线 —— 构造全等三角形 △ABD≌△CDB △ABD≌△CDB AB=CD 全等三角形 对应角相等 BD=DB ∠1=∠2 AB∥CD ASA AD∥BC ∠3=∠4 平行线 性质 平行线 性质 连接BD 例 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC. 求证：AB=CD. 证明： 连接BD. ∠1=∠2， ∵AB∥CD， BD=DB， ∴∠1=∠2. ∠3=∠4，