山东省济南市2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试卷

2023-2024学年度第一学期山东省济南市九年级期中数学模拟试卷 （试题范围：一元二次方程、概率的进一步认识、图形的相似、投影与试题视图、反比例函数） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．如图所示，该几何体的俯视图是（   ） A． B． C． D． 2．方程的解是（　　　） A． B． C． D．无实数根 3 .如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F， 若AC＝8，CE＝12，BD＝6，则BF的值是（   ） A．14 B．15 C．16 D．17 4.不透明的盒子中有两张卡片，上面分别印有北京2022年冬奥会相关图案（如图所示）， 除图案外两张卡片无其他差别．从中随机摸出一张卡片，记录其图案，放回并摇匀， 再从中随机摸出一张卡片，记录其图案，那么两次记录的图案是甲的概率是（   ） A． B． C． D． 5． 如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取B，C，D三点， 使得，，点E在上，并且点A，E，D在同一条直线上， 若测得，，，则河的宽度为（   ） A． B． C． D． 6．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0 7 .如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m， 树与路灯的水平距离BP=4.5m．则路灯的高度OP为（   ） A．3m B．4m C．4.5m D．5m 8．反比例函数与一次函数在同一坐标系的图象可能是（   ） A． B． C． D． 9． 如图，轴于C，轴于A，反比例函数的图象交矩形的边于D， 交边与点E，且．若四边形的面积为24，则k的值为（   ） A．4 B．6 C．8 D．12 10． 如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点， 连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF＝3，则下列结论： ①＝；②S△BCE＝27；③S△ABE＝12；④△AEF∽△ACD． 其中一定正确的是（   ） A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①② 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11．如果，则 ． 12 .桌面上倒扣着形状大小相同，背面图案相同的下面五张卡片，从中任意选取一张卡片， 恰好是带有光盘行动字样卡片的概率是____________． 13．已知是关于x的方程的一个根，则 ． 14．如图，在中，点D在边上，，，，则的长度是 ． 15 .如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路， 剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为，则道路宽为 ． 16 .如图，点，在双曲线上，连接OA，OB，AB．若， 则k的值是_____________ 三、解答题（本大题共有6个小题，共52分） 17．解下列方程： （1）2x（x+1）＝x+1 （2） 18．如图，AB∥CD，AD、BC相交于点O，若OA＝2，OD＝4，AB＝3． （1）求证：△AOB∽△DOC； （2）求CD的长度．    19．学生会要组织“西实杯”篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）． （1）如果有4支球队参加比赛，那么共进行______场比赛； （2）如果全校一共进行36场比赛，那么有多少支球队参加比赛？ 20．如图，正方形中，，E是上一点，过E作交于点F，连接． (1)证明：． (2)当时，求的长． 21．如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示． （1）请你通过画图确定灯泡所在的位置． （2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高． 22．已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE=60°． （1）求证：△ABD∽△DCE； （2）如果AB=3，EC=，求DC的长． 23 .某商场销售一批鞋子，平均每天可售出20双，每双盈利50元．为了扩大销售，增加盈利， 商场决定采取降价措施，调查发现，每双鞋子每降价1元，商场平均每天可多售出2双． （1）若每双鞋子降价5元，商场平均每天可售出多少双鞋子？ （2）若商场每天要盈利1600元，且让顾客尽可能多得实惠，每双鞋子应降价多少元？ 24． 为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校某班