11.2.1 三角形的内角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2.1 三角形的内角 一、单选题 1．已知△ABC的三个内角度数之比为3∶4∶5，则此三角形是（　　）三角形． A．锐角 B．钝角 C．直角 D．不能确定 2．如图，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是 （　　） A．31° B．35° C．41° D．76° 3．如图，∠BAC=40°，AD平分∠BAC，BD∥AC，则∠D的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 4．如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的大小是（　　） A．40° B．60° C．70° D．80° 5．如图，直线a∥b，∠1=60°，∠2=40°，则∠3等于（　　） A．40° B．60° C．80° D．100° 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝40°，直线a∥b，若BC在直线b上，则∠1的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 7．如图，在中，和的平分线相交于点D，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，将三角板的直角放置在内，恰好三角板的两条直角边分别经过点B，C．若，则 =（　　） A．35 B．45 C．55 D．60 二、填空题 9．在 中， ，如 比 小 ，则 　 　度． 10．如图，已知AE∥BD，∠1＝126°，∠2＝40°，则∠C＝　 　°. 11．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=　 　度． 12．如图，在中和的角平分线相交于，，则的度数等于　 　° 13．如图， 平分 ， ， ， ，所以 是　 　三角形． 三、解答题 14．如图，AE∥BD，∠CBD＝56°，∠AEF＝125°，求∠C的度数． 15．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？ 16．如图， 是 的 边上的高， 是 的一条角平分线，若 ， .求 和 的度数. 17．如图， 中， 于点 ， 和 的平分线 和 相交于点 ， ， ，求 和 的度数． 18．如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，． （1）求证：； （2）试判断与之间的数量关系，并说明理由； （3）若，求的度数 参考答案 1．A 2．C 3．A 4．D 5．C 6．C 7．B 8．A 9．33 10．14 11．110 12．52 13．直角 14．解：∵ AE∥BD ∴∠A＝∠CBD＝56° ∵∠AEF＝125° ∴∠AEC＝55° ∴∠C＝180°－56°－55°＝69° 15．解：∠CAB=∠BAD一∠CAD= 80°一50°=30° ∵AD∥BE， ∴ ∠BAD+∠ABE=180° ∴ ∠ABE=180°一∠BAD=180°--80°=100° ∠ABC= ∠ABE—∠EBC=100°一40°=60° 在△ABC中， ∠ACB=180°一∠ABC一CAB =180°一60°--30°=90° 答：从C岛看A，B两岛的视角∠ ACB是90° 16．解：∵∠B=42°，∠C=70°， ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=68°， ∵AE是角平分线， ∴∠EAC= ∠BAC=34°. ∵AD是高，∠C=70°， ∴∠DAC=90°-∠C=20°， ∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=34°-20°=14°， ∠AEC=90°-14°=76°. 17．解：∵， ， ∴ ∵平分 ， 平分 ， ∴， ∴ ∵ ∴ ∴ ∴． 18．（1）证明：∵ ， ∴ ； （2）解： ，理由如下： ∵ ， ∴ ∵ ， ∴ ∴ ∴ （3）解：∵ ， ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∵ ， ∴ ∴ $$