11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 一、单选题 1．三角形的角平分线、中线和高都是 (    ) A．直线 B．线段 C．射线 D．以上都不对 2．下列各图中，正确画出边上的高的图形是（    ） A．   B．   C．   D．   3．如图，是△ABC的中线，则下列结论正确的是（    ）    A． B． C． D． 4．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点、、、、、、在小正方形的顶点上，则△ABC的三条边中线的交点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 5．如图，△ABC的角平分线与中线相交于点，有下列两个结论：①是△ABE的角平分线；②是的中线，其中，（    ） A．只有①正确 B．只有②正确 C．①和②都正确 D．①和②都不正确 6．如图,AD、BE、CF是△ABC三边的中线，若S△ABC=12，则图中的阴影部分的面积是(   ) A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线.4个结论中正确的有(     ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是（      ） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 9．如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是 ． 10．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I． （1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，则∠BIC= ； （2）若∠ABC+∠ACB=120°，则∠BIC= ； （3）若∠A=60°，则∠BIC= ； （4）若∠A=100°，则∠BIC= ； （5）若∠A=n°，则∠BIC= ． 11．如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AD⊥BC于D，CE是∠ACB的平分线，且交AD于P点．如果AP=2，则AB的长为 ． 12．如图,D、E分别是△ABC边AB、BC上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADC的面积为S1,△ACE的面积为S2,若S△ABC=6,则S1+S2= 三、解答题 13．一个缺角的三角形木板，不恢复三角形，请你画出边上的高所在的直线．你是怎样画的？请说明理由． 14．如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数． 15．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？ 16．如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，连接EB，EC，CF⊥BE于点F．若BE＝9，CF＝8，求△ACE的面积． 参考答案 1．B 2．D 3．B 4．A 5．C 6．B 7．B 8．B 9．直角三角形 10．120° 120°， 120° 140°， 90°+n°． 11．6 12．7 13．解：如图，直线OE即为所求． 14．∠ADB=100°． 15．4 16．18 答案第4页，共5页 2 $$