黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学2022-2023学年八年级上学期段考数学试卷（9月份）（五四制）

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学八年级（上）段考数学试卷（9月份）（五四学制） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 点关于轴的对称点是(    ) A. B. C. D. 2. 下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中不是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，垂直平分，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4. 如图所示，共有等腰三角形(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 已知等腰三角形两边，，满足，则此等腰三角形的周长为(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 6. 若等腰三角形的一腰长为，底角为，则这个等腰三角形腰上的高为(    ) A. B. C. D. 与无关 7. 满足下列条件的三角形是等边三角形的个数是(    ) 有两个角是的三角形； 三个外角都相等的三角形； 有两个外角相等的三角形； 有一腰上的中线也是这个腰上的高的等腰三角形； 有一个外角是的等腰三角形； 有一个角是的等腰三角形． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如图，已知线段的端点在直线上与不垂直请在直线上另找一点，使是等腰三角形，这样的点能找(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 如图，先将正方形纸片对折，折痕为，再把点折叠在折痕上，折痕为，点在上的对应点为，沿和剪下，这样剪得的三角形中(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，的平分线交于过点作于，交于过点作于． 下列结论：；：：；；；． 其中正确结论的序号是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 角是轴对称图形，则对称轴是______． 12. 一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码______． 13. 如图是屋架设计图的一部分，点是斜梁的中点，立柱、垂直于横梁，，，立柱长为______ ． 14. 如图，在中，，垂直平分，的周长为，的周长为，则 ______ ． 15. 如图：在中，，，，则______． 16. 在中，，是的平分线交于点，，，，则 ______ ． 17. 等边三角形一个内角的平分线与一个外角的平分线相交所成的锐角是______ 度 18. 等腰中，，，、分别是、上的点，求的最小值______ 19. 已知等腰中，，是边上一点，连接，若和都是等腰三角形，则的度数是_______ 20. 如图，点、、在上，、在 上，且，，则 ______ 度． 三、解答题（本大题共7小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 如图在中，，是的垂直平分线，交于点，连接，：：，求的度数． 22. 本小题分 如图，每个小方格都是边长为个单位长度的小正方形． 作出关于直线对称的． 过四边形的一个顶点画一条直线，将四边形分成面积相等的两部分一种方法即可 23. 本小题分 如图，在边长为的等边三角形中，点是的中点，点为延长线上一点，且，为中点，连接，试求的长度． 24. 本小题分 已知为等边三角形的边上一点，，，试判断的形状． 25. 本小题分 如图，在中，，，，的延长线于，求证：． 26. 本小题分 已知，等边三角形和等边三角形． 如图，求证：； 如图，延长交于点，求证：平分． 27. 本小题分 已知，平面直角坐标系中，，点在轴正半轴上，点在轴负半轴上，且点为线段上异于，的一点且横坐标为． 求点的坐标； 设的面积为，请用含的表达式表示，并直接写出的取值范围； 在轴上是否存在这样的点，使得以，，三点为顶点的三角形是等腰直角三角形若存在，请求出点的坐标，若不存在请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：根据轴对称的性质，得点关于轴的对称点是． 故选：． 熟悉：平面直角坐标系中任意一点，关于轴的对称点的坐标是． 本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数． 2.【答案】  【解析】解：，，选项中的图形都能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； 故选：． 根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对