11.3多边形及其内角和 提高训练 2023-2024学年 人教版八年级数学上册

多边形及其内角和 一、单选题 1．若一个多边形的内角和是，则该多边形是（    ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 2．一个多边形的内角和比它的外角和的4倍少180°，这个多边形的边数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 3．如图，一张含有80°的三角形纸片，剪去这个80°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数是（    ） A．200° B．240° C．260° D．300° 4．一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 5．如图，桐桐从A点出发，前进3m到点B处后向右转20°，再前进3m到点C处后又向右转20°，…，这样一直走下去，她第一次回到出发点A时，一共走了（    ） A．100m B．90m C．54m D．60m 6．如图所示，在四边形中，，，它的一个外角，则的大小是（    ） A．70° B．60° C．40° D．30° 7．如图，在中，，若沿图中虚线截去，则等于（    ）． A．300° B．250° C．180° D．110° 8．如图所示，在正六边形内，以为边作正五边形，则（    ） A． B． C． D． 9．如图， 已知,则与之间满足的数量关系是（   ） A． B． C． D． 10．如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．某n边形的每个外角都等于它相邻内角的，则n＝ ． 12．如图，∠1+∠2+∠3+∠4=290°，则∠5= °． 13．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重登地铺成一片，就是平面图形的镶嵌，在三角形、四边形、正五边形、正六边形四种图形中，不能用同一种作平面镶嵌的图形是 ． 14．若一个多边形的每个外角都是40°，则从这个多边形的一个顶点出发可以画 条对角线． 15．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3＝30°，那么∠1+∠2＝ °． 16．如图，在五边形中，∠A+∠B+∠C=310o，分别平分∠EDC，∠BCD，则∠CPD的度数是 ． 三、解答题 17．填表： 多边形的边数 3 4 5 6 8 12 内角和 外角和 18．如图所示，在△ABC中，高AD，BE相交于点H，且∠CAB比∠ABC大10°，∠ABC比∠C大10°，求∠EHD的度数． 19．在四边形中，∠B=∠D=90o，，分别平分∠BAD和∠BCD．    (1)若∠EAB=32o，求∠FCE的度数． (2)证明：AE//CF． 20．课本上介绍了求多边形的内角和的方法：过边形的一个顶点作对角线，把边形分成个三角形，把求多边形的问题转化成三角形内角和的问题，从而得到边形的内角和等于．现在再提供一种添辅助线的方案，请将方案补充完整，并说明“边形的内角和等于”． （注：此为时的示意图，说明问题时注意多边形为n边形） 如图，P为n边形．内边上的任意一点（不与点，重合），连接，，…，，那么n边形被分成了（    ）个三角形，由此推理n边形的内角和定理． 2 1 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．C 5．C 6．C 7．B 8．B 9．C 10．A 11．10． 12． 13．正五边形 14．6 15．72 16．/65度 18．∠EHD＝130°. 19． 20． 1 1 $$