5.2 菱形 同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

5.2菱形 一、选择题 1、关于菱形，下列说法错误的是() A.四条边相等 B.对角线互相垂直 C.四个角相等 D.对角线互相平分 2、在菱形ABCD中，AC=12,BD=16,则该菱形的面积是() A.10 B.40 C.96 D.192 3、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是() D C A.AB-CD B.AD-BC C.AC=BD D.AB=BC 4、如图，在△ABC中，点D是边BC上的点（与B,C两点不重合），过点D作DE∥AC,DF∥AB,分别 交AB,AC于E,F两点，下列条件能判定四边形AEDF是菱形的是() A.AD⊥BC B.AD为BC边上的中线 C.AD=BD D.AD平分∠BAC 5、如图，线段AB=10,分别以点A,点B为圆心，以6为半径作弧，两弧交于点C,点D,连接CD.则 CD的长为 6、如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD,若测得点A,C之间的距离为6m, 点B,D之间的距离为8cm,则线段AB的长为() A.5cm B.4.8cm C.4.6cm D.4cm 7、如图，在平行四边形ABCD中，DE,BF分别是∠ADC和∠ABC的平分线，添加一个条件，仍无法判断四 边形BFDE为菱形的是() D A.∠A=60 B.DE=DF C.EF⊥BD D.BD是∠EDF的平分线 8、如图，AC、BD是菱形ABCD的对角线，E、F分别是边AB、AD的中点，连接EF,EO,FO,则下列 结论错误的是() D B A.EF=DO B.EF⊥AO C.四边形EOFA是菱形 D,四边形EBOF是菱形 9、如图，菱形ABCD的的边长为6，∠ABC=60°，对角线BD上有两个动点E、F(点E在点F的左侧)， 若EF=2,则AE+CF的最小值为() D A.2V10 B.4V2 C.6 D.8 10、如图，ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下： 则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为() 甲：连接AC,作AC的中 乙：分别作∠A与∠B的平 D 垂线交AD、BC于E、F, 分线AB、BF,分别交BC 则四边形AFCB是菱形. 于点E,交AD于点F,贝则 四边形ABEF是菱形， A.仅甲正确 B.仅乙正确 C.甲、乙均正确 D.甲、乙均错误 二、填空题 11、如图，在菱形ABCD中，点P在对角线BD上，PE⊥AB,垂足为E,PE=5,则点P到BC的距离是一 E D C 12、已知一个对角线长分别为4cm和6cm的菱形，则菱形的边长是cm 13、如图，在△ABC中，AD,CD分别平分∠BAC和∠ACB,AE∥CD,CE∥AD.若从三个条件：①AB=AC: ②AB=BC:③AC=BC中，选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是（填序号）. B 14、如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是线段AD、BC的中点，G、H分别是线段BD、AC的中点， 当四边形ABCD的边满足 时，四边形EGFH是菱形. D H B C 15、菱形的周长为12cm,一个内角等于120°，则这个菱形的面积为， cm2. 16、如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=6,D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边 形CDEB,当AD=时，平行四边形CDEB为菱形. A B 17、如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小 值为」 ⊙ 18、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90",BD为AC边上的中线，过点C作CE⊥BD于点E,过点A作BD 的平行线，交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG、DF.若AG=26,BG=10, 则CF的长为一 B 三、解答题 19、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB,交BC于点F.试问当△ ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？ 20、如图，在口ABCD中，点E,F分别是BC,AD上的点，且BE=DF,AE=AF. 求证：四边形AECF是菱形. A D 21、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，O为BC中点，连结DO并延长到点E,使OE=OD, 连接BE,CE (1)求证：四边形DCEB为菱形： (2)若AC=6,∠DCB=30°，求四边形DCEB的面积. B E 22、如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,延长AC到E,使CE=CO,连接EB,ED. (1)求证：EB=ED: (2)过点A作AF⊥AD,交BC于点G,交BE于点F,若∠AEB=45°， ①试判断△ABF的形状，并加以证明： ②设CE=m,求EF的长（用含m的式