12.2三角形全等的判定 强化练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

三角形全等的判定 一、单选题 1．下列语句正确的是（    ） A．有两边对应相等，且有一个角为30°的两个三角形全等 B．有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 C．有一个角为40°，且腰长相等的两个等腰三角形全等 D．三个角对应相等的两个三角形全等 2．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，且，，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．下列条件中，不能判定三角形全等的是（   ） A．三条边对应相等 B．两边和一角对应相等 C．两角和其中一角的对边对应相等 D．两角和它们的夹边对应相等 4．如图，AB∥CD，AD∥BC，AC与BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥AC，垂足分别是E，F．则图中共有（　　）对全等三角形． A．5 B．6 C．7 D．8 5．如图，AB＝AC，需说明△ADC≌△AEB，可供添加的条件如下：①∠B＝∠C，②AD＝AE，③∠ADC＝∠AEB，④DC＝BE，选择其中一个能使△ADC≌△AEB，则成立的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，已知 ，，， 相交于点 ，给出下列五个结论① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中正确结论有 （    ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 7．如图，△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线MN交边AC于点M，交AC的平行线BN于点N，DE⊥MN，交边AB于点E，连结EM，下面有关线段BE，CM，EM的关系式正确的是（　　） A．BE+CM=EM B．BE2+CM2=EM2 C．BE+CM﹥EM D．EM－BE=MC 8．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④．上述结论中正确的是(  ) A．②③ B．②④ C．①②③ D．②③④ 9．如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且AD＝CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F，若PF＝2，则BP＝（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF，在此运动变化的过程中，有下列结论： ①△DFE是等腰直角三角形； ②四边形CEDF不可能为正方形； ③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化； ④点C到线段EF的最大距离为． 其中正确结论的个数是【   】 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图，则此作法全等的依据是 ． 12．如图，已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，若以“SAS”为依据，则要添加的条件是 ；若以“AAS”为依据，则要添加的条件是 ；（用图中字母表示） 13．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是经过A点的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE＝2，BD＝6，则DE的长为 . 14．我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC和∠EDF，使与始终全等，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动，则的理由是 ． 15．如图，AC平分∠BAD，∠B+∠D＝180°，CE⊥AD于点E，AD＝12cm，AB＝7cm，那么DE的长度为 cm． 16．如图，在中，，为边上的点，且，连接． 过作，并截取，连接交与． 则下列结论：①；②为的中点；③；④；其中正确的是 ．（请将正确的答案序号填入横线上） 三、解答题 17．如图，是的边上一点，点在的延长线上，，过点E作，并截取，连接DF，说明吗？为什么？ 18．如图，GC＝GE，BE＝FC，∠B＝∠F．求证：△ABC≌△DFE． 19．如图，在△ABC中，点为边上一点，，，于点，于点．求证：．    20． (1)解不等式组： (2)如图，D是△ABC外一点，，，作的延长线于点E，作于点F，求证：． 1 1 $$