第二章有理数 单元测试卷 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

有理数单元综合测试卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．下列说法正确的是（　　） A．﹣（﹣2）是负数 B．0是最小的整数 C．不是有理数 D．﹣0.25是负分数 2．下列各组数中，其值相等的是（　　） A．32和23 B．（﹣2）2和﹣22 C．（﹣3）3和﹣33 D．（﹣3×2）2和﹣32×22 3．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代数学名著《九章算术》中，首次引入负数．若收入200元，记作+200元，则﹣100元表示（　　） A．收入100元 B．支出100元 C．收入300元 D．支出300元 4.正确的个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 5.下列各组的两个数中，运算后结果相等的是 A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 6.下列说法正确的是 A． 一定是负数 B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 C．若 ，则 与 互为相反数 D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 7．计算的结果是（       ） A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（    ） A．减去一个数，等于加上这个数 B．零减去一个数仍得这个数 C．互为相反数的两个数相减得零 D．相同的两个数的差为0 9．已知abc＞0，a＞0，ac＜0，则下列结论判断正确的是（　　） A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＞0，b＞0，c＜0 C．a＞0，b＜0，c＞0 D．a＞0，b＜0，c＜0 10．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b＝2a﹣b，如果x△（1△3）＝2，那么x等于（　　） A．1 B． C． D．2 二.填空题（每小题3分，共18分） 11．﹣的相反数是　 　，﹣的倒数是　 　． 12. 比较大小：﹣|﹣| ﹣（﹣5.25）．（用“＞”或“＜”填空） 13．（3分）小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把一个运算符号写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第　 　个运算符号写错了. 14．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数1，2，3，，相对面上的两个数互为相反数，则　 　. 15．下列说法中，正确的是　 　（将正确的答案序号填写横线上） ①两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ②所有的有理数都能用数轴上的点表示； ③如果 ， ，那么 ； ④正数和负数统称为有理数； ⑤如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等． 16.若 (x－1)5＝a0x5＋a1x4＋a2x3＋a3x2＋a4x＋a5，则 32a0＋16a1＋8a2＋4a3＋2a4＋a5＝____. 三 、解答题（共52分） 17.计算： （1）(－)－(－)＋(＋)＋(＋8.5)－； （2）12﹣(﹣16)+(﹣4)﹣5 （3）1－2＋2×(－3)2 （4）－(1－0.5)÷×[2＋(－4)2]； 18．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝3．根据已知条件请回答： （1）ab＝　 　，c+d＝　 　，m＝　 　，＝　 　． （2）求：+ab+﹣的值． 19．对于有理数a，b，n，d，若|a﹣n|+|b﹣n|＝d，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如：|2﹣1|+|3﹣1|＝3，则2和3关于1的“相对关系值”为3． （1）﹣3和5关于1的“相对关系值”为 　 　． （2）若a和2关于3的“相对关系值”为10，求a的值． 20．在数轴上，我们把表示数2的点定为核点，记作点C，对于两个不同的点A和B，若点A，B到点C的距离相等，则称点A与点B互为核等距点．如图，点A表示数﹣1，点B表示数5，它们与核点C的距离都是3个单位长度，我们称点A与点B互为核等距点． （1）已知点M表示数3，如果点M与点N互为核等距点，那么点N表示的数是 　 　； （2）已知点M表示数m，点M与点N互为核等距点， ①如果点N表示数m+8，求m的值； ②对点M进行如下操作：先把点M表示的数乘以2，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动5个单位长度得到点N，求m的值． 21.有8筐杨梅，以每筐5千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数， 称后的记录如下： 回答下列问题： （1）这8筐杨梅中，最接近5千克的那筐杨梅为多少千克？ （2）以每筐5千克为标准，这8筐杨梅总计超过多少千克或者不足多少千克？ （3）若杨梅每千克售价25元，则出售这8筐杨梅可卖多少元？ 21.（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣. 当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a