8.3 实际问题与二元一次方程组 同步练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

8.3实际问题与二元一次方程组 一、单选题 1．为落实“双减”政策，刘老师把班级里50名学生分成若干小组进行小组互助学习，每小组只能是4人或6人，则分组方案有（　　） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 2．学校篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，要求这两种球的个数．若设篮球有x个，排球有y个，则根据题意，得到的方程组是（　　） A． B． C． D． 3．某学校新增一些洗手杀菌装置，需要2米和1米两种长度的水管，现将一根长7米水管截成这两种长度（两种都有），如果没有剩余，那么截法的种类有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 4．已知关于x、y的二元一次方程组其中，给出下列四个结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②当时，x、y的值互为相反数；③若，则；④是方程组的解．其中正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 5．袋里有若干个大小相同红球和白球，如果摸一红球得5分，摸一白球得1分． 那么总得分为分摸法有多少种？（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．小明去文具店购买了笔和本子共5件，已知两种文具的单价均为正整数且本子的单价比笔的单价贵.在付账时，小明问是不是27元，但收银员却说一共48元，小明仔细看了看后发现自己将两种商品的单价记反了.小明实际的购买情况是（　　） A．1支笔，4本本子 B．2支笔，3本本子 C．3支笔，2本本子 D．4支笔，1本本子 7．某人带了100元去市场买水果，他买了1千克的哈密瓜，2千克的青提葡萄，还剩30元.设哈密瓜每千克x元，青提葡萄每千克y元，得方程x+2y=70，则下列说法中，正确的是（　　） A．1千克青提葡萄的价格可以是36元 B．若1千克哈密瓜的价格是12元，则1千克青提葡萄的价格是20元 C．若 是方程x+2y=70的解，则m，n都可以表示哈密瓜、青提葡萄的单价 D．若m，n分别表示哈密瓜、青提葡萄的单价，则m，n一定是方程x+2y=70的解 8．某中学七年级一班40名同学为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表： 捐款（元） 20 40 50 100 人数 10 　 　 8 由于疏忽，表格中捐款40元和50元的人数忘记填写了，若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．学校计划用200元钱购买A、B两种奖品，A种每个15元，B种每个25元，有 　 　种购买方案. 10．山西省小麦种植面积在1000万亩以上，端午前后是小麦收割的季节.2台大收割机和4台小收割机同时工作2h共收割小麦48亩，3台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦33亩.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少亩？设1台大收割机每小时收割小麦x亩，1台小收割机每小时收割小麦y亩，则根据题意可列方程组　 　． 11．有一条长度为359mm的铜管料，把它锯成长度分别为59mm和39mm两种不同规格的小铜管（要求没有余料），每锯一次损耗1mm的铜管料，为了使铜管料的损耗最少，应分别锯成59mm的小铜管　 　段，39mm的小铜管　 　段． 12．新年期间，各大超市准备了各种新年礼盒．某超市推出甲、乙、丙三种礼盒，均由 、 、 三种糖果组成．已知每种礼盒的成本分别为盒中 、 、 三种糖果的成本之和，且盒子的成本忽略不计．每盒甲分别装 、 、 三种糖果4斤、2斤、3斤，每盒乙分别装 、 、 三种糖果2斤、4斤、6斤．每盒甲的成本比每盒乙低 ，每盒乙的利润率为25%．每盒甲比每盒乙的售价低20%．每盒丙在成本上提高50%标价后打八折销售，每盒丙的获利为每斤 成本的3.2倍．当销售甲、乙、丙三种礼盒的数量之比为 时，则销售的总利润率为　 　． 三、解答题 13．小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数字是一个两位数；1h后，看到里程碑上的两位数与第一次看到的两位数恰好互换了两个数字的位置；再过1h，看到里程碑上的数是第一次看到的两位数的两个数字之间添加一个0的三位数.这3块里程碑上的数各是多少？ 14．本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费：寄件超过1千克的部分按千克计费.小文分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表： 收费标准 目的地 起步价（元） 超过1千克的部分（元/千克） 上海 7 b 北京 10 b+4 实际收费 目的地 质量 费用（元） 上海 2 a-6 北京 3 a+7 求a，b的值. 15．目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈