第1章 全等三角形 单元检测卷2023-2024学年苏科版数学八年级上册

第1章《全等三角形》单元检测卷 2023-2024学年八年级上册数学苏科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，点A，B，C，D在同一直线上，，若，．则AD的长度等于（    ） A．2 B．8 C．9 D．10 2．如图，，D在边上，，，则的度数为（       ） A．40° B．50° C．65° D．70° 3．如图，如图下列条件中，能证明的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，添加下列条件后仍不能判定△ABC与△ADC全等的是（　　） A．AB＝AD B．∠ACB＝∠CAD C．AB＝BC D．∠BAC＝∠DAC 5．如图，已知线段米，于点A，米，射线于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使与全等，则x的值为（    ） A．8 B．8或10 C．10 D．6或10 6．如图，∠A=∠D，∠1=∠2，添加下列条件，可使△ABC≌△DEF的是（　　） A．AF=DF B．AB=DE C．AB=EF D．∠B=∠E 7．如图，AB与CD相交于点E，AD=CB，要使△ADE≌△CBE，需添加一个条件，则添加的条件以及相应的判定定理正确的是（    ） A．AE=CE；SAS B．DE=BE；SAS C．∠D=∠B；AAS D．∠A=∠C；ASA 8．如图，，，，则（    ） A． B． C． D． 9．如图，△ABC≌△ABD，∠D=90°，∠CAD=60°，则∠ABD的度数为（    ） A．30° B．40° C．50° D．60° 10．如图，在和中，，，，线段BC的延长线交DE于点F，连接AF．若，，，则线段EF的长度为（    ） A．4 B． C．5 D． 11．如图为作一个角的角平分线的示意图，该作法的依据是全等三角形判定的基本事实，可简写为 (    ) A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 12．下列说法错误的有 （        ） ①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的面积相等，周长相等；④有两边和其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等;⑤有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；⑥全等三角形的对应边上的中线相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，作线段与相交于点若，，，则，两点间的距离为 14．在数学综合实践活动课上，张老师给了各活动小组大直角三角尺一个、皮尺一条，测量如图所示小河的宽度（A为河岸边的一棵柳树）．小颖是这样做的： ①在点的对岸作直线； ②用三角尺作，垂足为； ③在直线上取两点，使； ④过点作交的延长线于点，由三角形全等可知的长度等于河宽． 在以上做法中，≌的依据是 ． 15．如图，在△ABC和△BAD中，因为AB＝BA，∠ABC＝∠BAD， ＝ ，根据“SAS”可以得到△ABC≌△BAD． 16．如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，若利用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是 ．（不添加字母和辅助线） 17．如图，中，．点P从A点出发沿路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，当一个点到达终点时另一个点也停止运动，在某时刻，分别过P和Q作于E，于F．设运动时间为t秒，则当 秒时，与全等． 18．如图，BE与CD交于点A,且∠C ＝∠D．添加一个条件： ，使得△ABC ≌△AED . 19．如图，△ABC≌△A′B′C′，点A和点A′，点B和点B′是对应顶点，∠A=36°，∠C′=24°，则∠B的大小= （度）． 20．如图，在四边形中，，．，点E为AB的中点，如果点P在线段上以5的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由点C向点D运动．若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为 时，能够使与全等． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，在和中，点A、B、C在一条直线上，，，．试说明：点C是的中点．    22．如图，在中，为的中点，延长，交于点，连结，． (1)求证：； (2)若，，，求的长． 23．如图，已知四边形ABCD．用尺规作图在对角线AC上求作一点P，使得的面积等于的面积（不写作法，保留作图痕迹） 24．如图，在△ABC中，AB=AC，CE