12.1.1 同底数幂的乘法课件2022-2023学年华东师大版八年级上册数学

12.11同底数幂的乘法 (第一课时 郭莎然 XINHUANET 提出问题，创设情景： an表示的意义是什么？其中a、n an分别叫做什么？ 底数 an ,指数 幂 an=aXa×a×..a n个a 问题： ■ 25表示什么？ ⊙ 25=2×2×2×2×2 (乘方的意义) ■10×10×10×10×10可以写 成什么形式？ 10×10×10×10×10= 105 (乘方的意义) 思考： 103与102的积 式子103×102的意义是什么？ 底数相同 这个式子中的两个因式有何特点？ 。请同学们先根据自己的理解，解答下列各题 103×102=(10x10x10)×(10x10)=10()5 23×22=(2×2×2)×(2×2) =2×2×2×2×2 =2（ )5 a3xa2=(aaa)(aa)=aaaaa a 5 3个a2个a 5个a 探究在线： 。请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有 什么关系？ 103×102=10(5=10(3+2): 23×22=2（5 =2（3+2); a3xa2=a（3=a（3+2) 猜想：am·a=?(当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确 猜想： am·an=amtn (当m、n都是正整数) am an (aa...a)(aa...a) (乘方的意义) m个a n个a =aa...a (乘法结合律) (m+n)个a =am+n (乘方的意义) 即 am .an=am+n (当m、n都是正整数) 真不错，你的猜想是正确的！ 同底数幂的乘法性质： 我们可以直接利 用它进行计算 am.an amin (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数不变，指数相加。 运算形式（同底、 乘法) 运算方法（底不变、指加法） 如43×45=43+5=48 幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加. 想想a妇D周幂相嵊p都整数 具有这一性质呢？怎样用公式表示？ 数学学习中，我们就用同底数幂的乘法来解决简单的 数学问题，如： 解：1015×103 再如计算43×45 =(0的18x……×10)×(10×1065 =48 =(10×10×……×10) 18个 =1018 2023年9月17日11时44分 例题引领 am·an=am+n(当m、n都是正整数) ama"ap=am+n+p(m、n、p都是正整数) 1.计算：(1)107×104.(2)x2x5.(3)a.a6 (4)(-2)6.(-2)8(5)Xm.Xm*1(6)-26.(-2)8 解：(1)107×104=107+4=1011 (2)X2.X5=X2+5=X7 (3)a.a6=a1+6=a7 (4)(-2)5.(-2)3=(-2)6+8=(-2)14=214 (5)xm.xm+1 =xm+m+1=x2m+1 (6)-26.(-2)8=-25.28=-26+8=-214 2.计算： ·（1)23×24×25 (2)yy2y3 解：（1)23×24×25=23+4+5=212 (2)yy2y3=y1+2+3=y