3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 同步练习 2022-2023学年上学期广西各地七年级数学期末试题选编

3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 一、单选题 1．（2022秋·广西河池·七年级统考期末）方程的解是，则a等于（    ） A．-8 B．0 C．2 D．8 2．（2022秋·广西崇左·七年级统考期末）多项式与多项式的和不含二次项，则m为（　　） A．2 B． C．4 D． 3．（2022秋·广西河池·七年级统考期末）如果单项式与是同类项，则m等于（    ）． A．3 B．-3 C．2 D．1 4．（2022秋·广西梧州·七年级统考期末）方程的解是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·广西防城港·七年级统考期末）定义一种新运算“”，其运算规则为，如，则方程的解为（    ） A．6 B．5 C．0 D．3 6．（2022秋·广西百色·七年级统考期末）关于x的一元一次方程的解是，则的值是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 7．（2022秋·广西河池·七年级统考期末）若关于x的方程2m﹣5x＝4与x﹣4＝0的解相同，则m的值为（　　） A．12 B．24 C．﹣24 D．﹣12 8．（2022秋·广西来宾·七年级统考期末）下列通过移项变形错误的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 9．（2022秋·广西河池·七年级统考期末）下列利用等式的性质解方程中，正确的是(    ) A．由，得 B．，得 C．由，得 D．由，得 10．（2022秋·广西玉林·七年级期末）若方程的解为-1，则的值为(    ) A．10 B．-4 C．-6 D．-8 11．（2022秋·广西南宁·七年级期末）一元一次方程的解为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 12．（2022秋·广西贵港·七年级统考期末）点A、B、P是数轴上不重合的三个点，点A表示的数为，点B表示的数为1，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P表示的数为 ． 13．（2022秋·广西河池·七年级统考期末）已知是方程的解，则m的值为 ． 14．（2022秋·广西钦州·七年级统考期末）已知是方程的解，那么y的值为 ． 15．（2022秋·广西梧州·七年级统考期末）方程的解是 ． 三、解答题 16．（2022秋·广西玉林·七年级期末）我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则该方程为“差解方程”，例如：的解为，且，则方程是差解方程． (1)判断方程是否是差解方程； (2)若关于的一元一次方程是差解方程，求的值． 17．（2022秋·广西崇左·七年级统考期末）观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式的成立的一对有理数为“共生有理数对”，记为：． 例如：数对，都是“共生有理数对”． (1)判断数对 ，是否为“共生有理数对”，并说明理由； (2)若是“共生有理数对”，求的值； (3)若是“共生有理数对”，试判断是否为“共生有理数对”，并说明理由． 18．（2022秋·广西南宁·七年级期末）解方程： (1)； (2)． 19．（2022秋·广西桂林·七年级期末）【阅读】 表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离； 可以看作，表示3与的差的绝对值也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】 （1）数轴上表示4和-2的两点之间的距离是____ （2）①若，则x= ②若使x所表示的点到表示3和-2的点的距离之和为5，所有符合条件的整数x的和为____ 【折叠】 小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： （3）折叠纸面，若1表示的点和-1表示的点重合，则3表示的点与____表示的点重合． （4）折叠纸面，若3表示的点和-5表示的点重合，则 ①10表示的点和____表示的点重合； ②这时如果A，B（A在B的左侧）两点之间的距离为2022且A，B两点经折叠后重合，则点A表示的数是___，点B表示的数是__； ③若点A表示的数为a，点B表示的数为b，且A，B两点经折叠后重合，试求a与b 之间的数量关系． 2 1 参考答案： 1．D 【分析】把代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解． 【详解】解：把代入方程， 得到： 解得． 故选：D． 【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值． 2．C 【分析】由题意可以得到关于m的方程，解方程即可得到问题答案． 【详解】解：由题意可得：， ， ∵它们的和不含二次项 ∴， 解之可得：， 故选：C． 【点睛】本题考查多项式的应用，熟练掌握多项式的相关概念是解题关键． 3．A 【分析】根据同类项的性质：相同字母的指数相同得出一元一次方程求解即可． 【详解】解：∵单项式2x3y与5x2