21.2解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

解一元二次方程 一、单选题 1．用配方法解方程，配方后所得的方程是（    ） A． B． C． D． 2．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（    ） A． B． C． D． 3．已知m，n是方程的两个实数根，则的值是（   ） A．2026 B．2025 C．2024 D．2023 4．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．若关于x的一元二次方程的两个根互为相反数，则m的值为（　　） A．3或﹣2 B．﹣2 C．3 D．2或﹣3 6．已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实根，且满足，则的值是（     ） A． B． C． D． 7．将一元二次方程化成（为常数）的形式，则的值分别是（  ） A．， B．3，18 C．3， D．，18 8．关于x的一元二次方程（a，b是常数，且）（    ） A．若，则方程可能有两个相等的实数根 B．若，则方程可能没有实数根 C．若，则方程可能有两个相等的实数根 D．若，则方程没有实数根 9．关于x的方程，给出下列四个题： ①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根       ②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根 ③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根       ④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根 其中假命题的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．关于的一元二次方程的两根为、，则可分解为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．用公式法解一元二次方程，得y＝，请你写出该方程 ． 12．设一元二次方程的两个实数根为，，则等于 ． 13．关于的一元二次方程有两个不等实根，，若方程两实根，满足，则的值为 ． 14．用配方法解方程，配方得，常数m的值是 ． 15．实数是关于的方程的两根，则点关于原点对称的点的坐标为 ． 16．如图，在正方形中，，是对角线上的一点，连结，过点作交于点．和的面积分别为和，若，则的长为 ． 17．关于x的方程2x2＋(m2－9)x＋m＋1＝0两根互为相反数，则m＝ ． 三、解答题 18．用适当的方法解下列方程： （1）                        （2） （3）3x（x+2）=5（x+2）                      （4） 19．已知关于的一元二次方程. (1)若是这个方程的一个根，求的值和它的另一根； (2)求证：无论取任何实数，方程总有实数根； (3)若等腰三角形的其中一边为4，另两边是这个方程的两根，求m的值. 20．已知关于x的一元二次方程-2x+k-2=0有两个不相等的实数根，. (1)求k的取值范围； (2)若，满足，且k为整数，求k的值． 21．阅读下面的解答过程： 求的最小值 解： ，即的最小值为0， 的最小值为4． 即的最小值是4． 根据上面的解答过程，回答下列问题： (1)式子有最______值（填“大”或“小”），此最值为______（填具体数值）． (2)求的最小值． (3)求的最大值． 参考答案： 1．A 2．C 3．A 4．A 5．B 6．B 7．D 8．C 9．A 10．B 11． 12．-1 13． 14． 15． 或（，1） 16． 17． 18．（1）；（2），；（3）；（4） 19．m=1，x=3；m=4或3 20．(1)k＜3(2)k的值为0，1，2 21．(1)小，1(2)(3)5 2 1 $$