8.2消元——解二元一次方程组 练习 2022—2023学年人教版数学七年级下册

8.2消元——解二元一次方程组 一、单选题 1．用代入消元法解关于x、y的方程组 时，代入正确的是（　　） A． B． C． D． 2．已知关于x，y的方程是二元一次方程，则m，n的值为（　　） A． B． C． D． 3．已知方程组 ，则 的值是（　　） A．-1 B．1 C．-2 D．2 4．若关于x，y的方程组的解与关于x，y的方程组的解相同，则a，b的值分别是（　　） A．2，1 B．2，-1 C．-2，1 D．-2，1 5．若关于x、y的方程组 和 有相同的解，则 的值为（　　） A． B．0 C．1 D．2021 6．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（　　） A． B． C． D． 7．关于 ， 的方程 的解是 ， ，则 的值是（　　） A． B． C． D． 8．已知关于x，y的方程组 给出下列结论： ① 是方程组的解；②无论 取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③a=1时，方程组的解也是方程 的解；④x，y都为自然数的解有4对.其中正确的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 9．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝﹣5，则m的值是 　 　． 10．已知x、y满足方程组 ，则x+y的值为　 　． 11．如果实数，满足方程组，那么　 　. 12．若关于x，y的方程组 和 同解，则a＝　 　. 三、计算题 13． （1）计算： ﹣（﹣1）2021+2× +|1﹣ |． （2）解下列方程组： ． 14．解方程组 （1） （2）解方程组 Ⅰ、小组合作时，发现有同学这么做：①×2得4x-10y=-42③，②-③得3y-(-10y)=23-(-42) 解之得y=5，代入①得x= ， ∴这个方程组的解是 ，该同学解这个方程组的过程中使用了 消元法，目的是把二元一次方程转化为 ； Ⅱ、请你用另一种方法解这个方程组． 15．已知，和，都是方程的解，求m、n的值． 16．已知关于x，y的方程组与有相同的解，求（a+b）2020的值. 17．在解关于x，y的方程组 时，一位同学把c看错得到的解为 ，而正确的解应是 ，求a，b，c的值. 18．对x，y定义一种新运算 ，规定： (其中a，b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算.例如： b.已知 . （1）求a，b （2）若T(m，m+3)=-1，求 的值. 19．用消元法解方程组 时，两名同学的解法如下. 解法一：由①-②，得 . 解法二：由②，得 ，③ 把①代入③，得 . （1）上述两种解题过程中有无计算错误?若有错误，请在错误处打“×”； （2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解： ， 把①代入②，得： . 故答案为：A. 【分析】直接将方程组中的第一个方程代入第二个方程中就可得到结果. 2．【答案】A 【解析】【解答】∵关于x、y的方程x2m﹣n﹣2+ym+n+1＝6是二元一次方程， ∴， 解得． 故答案为：A． 【分析】根据二元一次方程的定义计算求解即可。 3．【答案】C 【解析】【解答】解： ， ①-②得： ， 故答案为：C． 【分析】利用加减消元法解方程组进行求解即可。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：因为关于x，y的方程组的解与关于x，y的方程组的解相同， 所以， 把x=4，y=3代入ax+by=5和bx+ay=2中，可得：， ①×3-②×4得：b=-1， 把b=-1代入①得：a=2， 解得：， 故答案为：B. 【分析】将x=4，y=3代入ax+by=5和bx+ay=2中，可得：，利用第一个方程的3倍减去第二个方程的4倍可求出b的值，将b的值代入第一个方程中求出a的值. 5．【答案】A 【解析】【解答】根据题意 ① 2+② 3得： 将 代入①得： 将 代入 得： ③-④ 3得： 将 代入④得： 当 时， 故答案为：A. 【分析】由方程组有相同解，可联立方程2x+3y=3，3x-2y=11，求出x、y的值，然后将x、y的值代入ax-by=-5、bx-ay=1组成的方程组中，进行求解就可得到a、b的值，进而求得(a+b)2021的值. 6．【答案】C 【解析】【解答】∵|x+y-1|和2(2x+y-3)2互为相反数， ∴|x+y-1|+2(2x+y-3)2＝0， ∴|x+y-1|＝0，2(2x+y-3)2＝0， ∴x+y-1=0，2x+y-3=0 ∴x=2，y=-1. 故答案为：C. 【分析】根据两个非负数互为相反数，判断两个